青岛版数学七年级下册11.5 同底数幂的除法 同步练习（含解析）

第11章　整式的乘除 11.5　同底数幂的除法 基础过关全练 知识点　同底数幂的除法 1.(2020江苏常州中考)计算m6÷m2的结果是 (　　) A.m3　　　　B.m4　　　　C.m8　　　　D.m12 2.(2022广东佛山顺德期末)已知am=8,an=2,则am-n= (　　) A.4　　　　B.6　　　　C.10　　　　D.16 3.【教材变式·P93习题11.5T1变式】(2022山东东营实验中学月考)(1)a5÷a=　　　　; (2)(-x)5÷(-x)2=　　　　; (3)y16÷　　　　=y11; (4)(x-y)9÷(x-y)6=　　　　. 4.【新独家原创】已知3m-2n-3=0,求27m÷9n的值. 能力提升全练 5.(2022河北中考,1,★)计算a3÷a得a ,则“ ”是 (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 6.(2021山东济南莱芜二模,7,★★)若3x=5,3y=4,9z=2,则32x+y-4z的值为 (　　) A.　　　　B.10　　　　C.20　　　　D.25 7.(2022江苏常州中考,10,★)计算:m4÷m2=　　　　. 8.(2022山东济南莱芜期末,16,★★)已知9m=5,3n=2,则32m-3n=　　　　. 9.(2022山东潍坊诸城期中,16,★★)若4m×8n=64,2m÷4n=,则m+n的值为　　　　. 10.(2022山东济南济阳月考,17,★★)已知2m=3,2n=5,求24m-2n的值. 素养探究全练 11.【运算能力】阅读材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪,瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25. 我们根据对数的定义可以得到对数的一个性质:loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). 解决以下问题: (1)将指数式43=64转化为对数式:　　　　; (2)试说明loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0); (3)计算:log32+log36-log34=　　　　. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　m6÷m2=m6-2=m4.故选B. 2.A　当am=8,an=2时,am-n=am÷an=8÷2=4.故选A. 3.答案　(1)a4　(2)-x3　(3)y5　(4)(x-y)3 解析　(1)a5÷a=a5-1=a4;(2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3;(3)y16÷y11=y16-11=y5; (4)(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3. 4.解析　因为3m-2n-3=0,所以3m-2n=3, 则27m÷9n=(33)m÷(32)n=33m÷32n=33m-2n=33=27. 能力提升全练 5.C　根据同底数幂的除法法则可得a3÷a=a2, ∴ =2,故选C. 6.D　∵9z=2,∴=2,∴32z=2,∵3x=5,3y=4, ∴原式=32x·3y÷34z=·3y÷=52×4÷22=25. 7.答案　m2 解析　m4÷m2=m4-2=m2. 8.答案　 解析　∵9m=5,∴=5,即32m=5, ∵3n=2,∴32m-3n=32m÷33n=32m÷=5÷23=5÷8=. 9.答案　 解析　∵4m×8n=64,∴22m·23n=26,∴2m+3n=6①,∵2m÷4n=,∴2m÷22n=2-5,∴m-2n=-5②,①+②得3=1,∴m+n=. 10.解析　∵2m=3,2n=5,∴原式=÷=34÷52=. 素养探究全练 11.解析　(1)3=log464. (2)设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an, 所以==am-n,由对数的定义得m-n=loga, 又因为m-n=logaM-logaN, 所以loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). (3)log32+log36-log34=log3(2×6÷4)=log33=1.故答案为1.