青岛版数学七年级下册14.2 平面直角坐标系 同步练习（含解析）

第14章　位置与坐标 14.2　平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1　平面直角坐标系 1.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是 (　　) A 　 　B C　 　D 知识点2　点的坐标 2.【主题教育·中华优秀传统文化】(2022河南商丘夏邑期中)象棋作为中国传统棋类益智游戏,用具简单,趣味性强,深受大众喜爱,在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,小正方形的边长视为一个单位长度,若“马”的坐标为(4,a),“相”的坐标为(b,3),则“炮”的坐标为 (　　) A.(-3,1)　　　　B.(4,1)　　　　C.(-1,3)　　　　D.(1,-3) 3.【新独家原创】已知点M的坐标为(-3+m,2m+3),且点M到两坐标轴的距离相等,则点M的坐标是 (　　) A.(-9,-9)　　　　　　　　B.(-3,3) C.(-9,-9)或(-3,3)　　　　　　　　D.(9,9)或(3,-3) 4.【教材变式·P171练习T1变式】在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,6),B(4,-2),C(-4,-2),D(-4,6),E(0,3). 知识点3　直角坐标系内点的坐标的特点 5.(2022四川乐山中考)点P(-1,2)在 (　　) A.第一象限　　　　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　　　　D.第四象限 6.(2022山东淄博博山一模)已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+5,4)在y轴上,则点C(n,m)位于 (　　) A.第一象限　　　　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　　　　D.第四象限 7.(2022黑龙江哈尔滨巴彦期末)若点(-2,m)在第二象限,则点(m,-16)在第　　　象限. 8.(2022陕西榆林期末)已知在平面直角坐标系中,点M(x+2y,x-y)在第一象限,且点M到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则2x+y的值为　　　. 9.(2022江西赣州经开区期中)在平面直角坐标系中,有一点M(a-2,2a+6),试求满足下列条件的a的值. (1)点M在y轴上; (2)点M在第一、三象限的角平分线上. 能力提升全练 10.(2022广西柳州中考,11,★)如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是 (　　) A.(1,1)　　　　B.(1,2)　　　　C.(2,1)　　　　D.(2,2) 11.(2022山东临沂临沭期中,4,★)已知点P(a+3,2a+4)在x轴上,则a的值是 (　　) A.-2　　　　B.-3　　　　C.0　　　　D.2 12.(2022广东珠海中考,6,★)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是 (　　) A.(3,1)　　　　B.(-1,1)　　　　C.(1,3)　　　　D.(1,-1) 13.(2022江苏扬州中考,2,★)在平面直角坐标系中,点P(-3,a2+1)所在象限是 (　　) A.第一象限　　　　　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　　　　　D.第四象限 14.(2022山东临沂沂南期中,18,★★)已知点P(2a-3,a+1),请分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上; (2)点P的纵坐标比横坐标大2. 素养探究全练 15.【创新意识】(2022山东师大二附中期中)已知当m,n都是实数,且2m-n=8时,称P为“和谐点”.若点A(a,2a-1)是“和谐点”,则点A在第　　　象限. 16.【创新意识】(2022福建厦门一中期中)在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13). (1)若点B的“2级关联点”是B'(3,3),求点B的坐标; (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”N在y轴上,求N的坐标. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　A中两条坐标轴不是互相垂直的;C中的横轴的标示不符合要求;D中没有标出正方向.故选B. 2.A　由“马”的横坐标为4,“相”的纵坐标为3,建立平面直角坐标系如图所示, ∴“炮”的坐标为(-3,1),故选A. 3.C　因为点M(-3+m,2m+3)到两坐标轴的距离相等,所以|-3+m|=|2m+3|,所以-3+m=2m+3或-3+m=-2m-3,解得m=-6或m=0,所以点M的坐标为(-9,-9)或(-3,3).故选C. 4.解析　如图所示. 5.B　 ... ...