第7章 实 数 7.1 算术平方根 基础过关全练 知识点1 算术平方根 1.(2022山东菏泽曹县二模)a的算术平方根是4,那么a的值是 ( ) A.2 B.±2 C.8 D.16 2.(2021山东聊城临清期中)“4的算术平方根是2”用数学式子表示正确的是 ( ) A.=2 C.±=-2 3.算术平方根等于它的相反数的是 ( ) A.0 B.1 C.0,1 D.0,±1 4.(2021四川广元中考)的算术平方根是 . 5.求下列各式的值. (1);(2);(3). 6.若=2,求2x+5的算术平方根. 知识点2 算术平方根的性质 7.下列各式中,无意义的是 ( ) A. 8.(2022贵州黔东南州中考)若(2x+y-5)2+=0,则x-y的值是 . 能力提升全练 9.(2022山东菏泽巨野期中,1,)下列各式中正确的是 ( ) A.=±3 B.(-)2=16 C. 10.(2020湖北荆州中考,12,)若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则的值为 . 11.(2022山东聊城莘县期中,17,)请在草稿纸上计算下列四个式子的值:①;②;③;④,观察你计算的结果,用你发现的规律得出的值为 . 素养探究全练 12.【运算能力】【主题教育·社会主义先进文化】某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积为1 000 m2的正方形空地上建一个篮球场,已知篮球场的面积为420 m2,其中长是宽的倍,篮球场的四周必须留出1 m宽的空地,请你通过计算说明能否按要求在这块空地上建一个篮球场. 答案全解全析 基础过关全练 1.D ∵16的算术平方根是4,∴a=16. 2.B———4的算术平方根是2”,记为=2. 3.A ∵0的算术平方根为0,0的相反数为0,∴算术平方根等于它的相反数的是0.故选A. 4.2 解析 =4,4的算术平方根是2,所以的算术平方根是2. 5.解析 (1)=1.2.(2). (3). 6.解析 ∵=2,∴x+2=4,∴x=2,∴2x+5=9, ∴=3. 7.C 负数没有算术平方根,故无意义.故选C. 8.9 解析 因为(2x+y-5)2+=0,所以2x+y-5=0,x+2y+4=0, 由①-②,得x-y-9=0,即x-y=9. 能力提升全练 9.C =3,(-)2=(-2)2=4,=3,-无意义,故选C. 10.2 解析 根据题意得m=1,m+n=3,解得n=2, 所以2m+n=2+2=4,所以=2. 11.325 解析 =1,=3=1+2,=6=1+2+3,=10=1+2+3+4,所以,所以=325. 素养探究全练 12.解析 设篮球场的宽为x m,则长为x m, 由题意可知x·x=420,所以x2=225, 因为x为正数,所以x==15,则x=28, 故篮球场的宽为15 m,长为28 m, 因为28+2=30=, 所以能按要求在这块空地上建一个篮球场.
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