第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系 基础过关全练 知识点1 相交线与平行线 1.(2022湖南长沙二十一中月考)在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是 ( ) A.平行或相交 B.相交 C.垂直或平行 D.平行 2.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 3.如图所示,在6×4的正方形网格中,A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的线段中,与线段AB平行的线段是 . 4.在同一平面内,任意三条直线有哪几种不同的位置关系 你能画图说明吗 下面是小明的解题过程: 解:有两种位置关系,如图所示: 小明的解答正确吗 如果不正确,请你给出正确的解答. 5.阅读下面的文字并回答问题. 如图,2条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点. (1)5条直线相交最多有几个交点 (2)6条直线相交最多有几个交点 (3)n条直线相交最多有几个交点 知识点2 平行线的基本事实 6.过直线l外一点A作l的平行线,可以作 条 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列推理正确的是 ( ) A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c 知识点3 对顶角及其性质 8.(2022湖南常德五中期中)下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为 ( ) A B C D 9.如图,∠AOB=30°,则∠COD= ,其根据是 . 10.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=2∶3. (1)∠AOC的对顶角是 ;∠AOE的邻补角是 . (2)求∠BOE的度数. 11.【教材变式·P78T5变式】如图,直线AB、CD相交于点O,已知 ∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE∶∠EOC=2∶3, OF平分∠BOE,求∠COF的度数. 知识点4 同位角、内错角、同旁内角 12.【新独家原创】如图,∠B与∠C的位置关系是 ( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 13.【三线八角模型】如图,下列描述不正确的是( ) A.∠1与∠4是同位角 B.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠4是同旁内角 D.∠2与∠4是同旁内角 14.【一题多变】(2022湖南长沙岳麓期中)如图. (1)∠AED和∠ABC可看成是直线 、 被直线 所截得的 角; (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线 、 被直线 所截得的 角; (3)∠EDC和∠C可看成是直线 、 被直线 所截得的 角. [变式]如图,与∠FDB成内错角的是 ;与∠DFB成同旁内角的是 . 能力提升全练 15.(2022广西贺州中考,2,★)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠2与∠3 D.∠3与∠4 16.(2022湖南师大附中教育集团期中,6,★)下列说法中,正确的有 ( ) (1)过一点有无数条直线与已知直线平行; (2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c; (3)在同一平面内有两条不重合的线段,如果它们不相交,那么就平行; (4)在同一平面内有两条不重合的直线,如果它们不相交,那么就平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 17.(2022湖南株洲二中期中,7,★)在下列图形中,∠1与∠2是内错角的是 ( ) A B C D 18.(2022广西桂林中考,11,★)如图,直线l1,l2相交于点O,∠1=70°,则∠2= . 19.(2021湖南益阳中考,15,★)如图,AB与CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,且OC恰好平分∠EOB,则∠AOD= 度. 20.【跨学科·物理】(2021浙江金华婺城期中,21,★★)如图所示,把一根筷子的一端放在水里,一端露出水面,筷子变弯了,它真的弯了吗 其实没有,这是光的折射现象. (1)请指出与∠1是同旁内角的角有哪些;请指出与∠2是内错角的角有哪些. (2)测得∠AOM=35°,∠BOE=115°, ... ...
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