浙教版数学七年级下册 3.1.2 幂的乘方同步练习（含解析）

3.1　同底数幂的乘法 第2课时　幂的乘方 基础过关全练 知识点　幂的乘方的法则　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(2020浙江衢州中考)计算,正确的结果是　 (　　) A.a5　　　　　B.a6　　　　　C.a8　　　　　D.a9 2.下列计算中,正确的是 (　　) A.33×34=312　　　　　　B.(33)4=37　　　　　 C.[(-4)2]3=46　　　　　　D.[(-1)10]3=-1 3.【新独家原创】下面是铭铭做的作业,他答对了　　　　道题. 计算: ①(a2)3=　a5　;②(-52)3=　(-5)6　; ③(-35)3=　-315　;④(53)2×5=　56　. 4.【教材变式·P63T3变式】计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1)(103)5; (2); (3)[(a-2]2; (4)(a3)3·(a4)3; (5)2(a2)6+(a3)4+[(-a)4]3. 5.已知一个正方体的棱长为a3 cm. (1)这个正方体的体积是多少 表面积是多少 (2)当a=2时,这个正方体的体积是多少 表面积是多少 能力提升全练 6.计算(-x2)·(-x3)4的结果为 (　　) A.-x9　　　　　B.x9　　　　　C.-x14　　　　　D.x14 7.(2022浙江绍兴诸暨月考,8,)下列计算正确的有 (　　) ①=(a2)m;②=(am)2;③=(-am)2;④=(-a2)m.(m为正整数) A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个 8.已知2x=6,4y=7,那么的值是　　　　. 9.【学科素养·运算能力】若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n. 利用上面的结论解决下面两个问题. (1)若2×8x×16x=222,求x的值; (2)若(27x)2=312,求x的值. 素养探究全练 10.【运算能力】在比较216和312的大小时,我们可以这样处理: ∵216=(24)4=164,312=(33)4=274,16<27, ∴164<274,即216<312. 仿照上面的方法,比较下列各组数的大小. (1)2100与375; (2)3555,4444与5333. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　=a2×3=a6. 2.C　33×34=33+4=37,所以A错误;(33)4=33×4=312,所以B错误; [(-4)2]3=(-4)2×3=(-4)6=46,所以C正确;[(-1)10]3=(-1)30=1,所以D错误. 故选C. 3.答案　1 解析　(a2)3=a6,故①错误;(-52)3=-56,故②错误;(-35)3=-315,故③正确;(53)2×5=56×5=57,故④错误.故铭铭答对了1道题. 4.解析　(1)原式=103×5=1015. (2)原式==. (3)原式=(a-2)2m+2. (4)原式=a9·a12=a21. (5)原式=2a12+a12+a12=4a12. 5.解析　(1)一个棱长为a3 cm的正方体的体积是=a3×3=a9(cm3),表面积是6=6a3×2=6a6(cm2). (2)当a=2时,这个正方体的体积是29=512(cm3),表面积是6×26=384(cm2). 能力提升全练 6.C　原式=-x2·x3×4=-x2+12=-x14.故选C. 7.C　(a2)m=,故①正确.(am)2=,故②正确.(-am)2=,故③正确. 当m为偶数时,(-a2)m=a2m;当m为奇数时,(-a2)m=-a2m.故④错误.故选C. 8.答案　42 解析　当2x=6,4y=7时, =2x×=2x×4y=6×7=42. 9.解析　(1)∵2×8x×16x=222,∴2××=222, ∴=222,∴1+3x+4x=22,解得x=3. (2)∵(27x)2=312,∴(33x)2=312,∴36x=312, ∴6x=12,解得x=2. 素养探究全练 10.解析　(1)∵2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725, 16<27,∴1625<2725,即2100<375. (2)∵3555=(35)111=243111,4444=(44)111=256111, 5333=(53)111=125111,125<243<256, ∴125111<243111<256111,即5333<3555<4444. ... ...