3.2 单项式的乘法 基础过关全练 知识点1 单项式与单项式相乘 1.(2022湖南常德中考)计算x4·4x3的结果是 ( ) A.x B.4x C.4x7 D.x11 2.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是 ( ) A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b 3.(2022浙江杭州余杭期中)下列计算正确的是 ( ) A.2m2·3m3=6m6 B.m·m5=(-m3)2 C.(-3mn)3=-9m3n3 D.(-2mn2)2=4m2n2 4.(2020上海中考)计算:2a·3ab= . 5.【新独家原创】若2x2y与(-3xya)2的积为bx4y7,则a+b= . 6.(2019江苏无锡中考)计算:2a3·a3-(a2)3. 7.【教材变式·P67例1变式】计算: (1)(2a)3·(-3a2b); (2) -2x2yz··(9xyz2). 知识点2 单项式与多项式相乘 8.(2022浙江温州模拟)计算-x(x3-1)的结果是 ( ) A.-x4-1 B.-x4-x C.-x4+x D.x4-x 9.(2020浙江温州期末)下列运算正确的是 ( ) A.2a(a-1)=2a2-a B.a(a+3b)=a2+3ab C.-3(a+b)=-3a+3b D.a(-a+2b)=-a2-2ab 10.计算:-5xy(2y+x-8)=-10xy2-5x2y□,□内应填( ) A.-10xy B.-5x2y C.+40 D.+40xy 11.计算a(a+2b)-2ab的结果等于 . 12.化简: (1)·(-12y); (2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1). 能力提升全练 13.(2020浙江金华永康模拟,3,)已知x2-4x-1=0,则代数式x(x-4)+1的值为 ( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 14.若(x2+ax+1)(-6x3)的展开式中不含x4项,则a= ( ) A.-6 B.0 C. D.-1 15.(2020浙江宁波海曙期末,10,)将大小不同的两个正方形按如图所示的方式摆放.若图①中阴影部分的面积是20,图②中阴影部分的面积是14,则大正方形的边长是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 16.已知M=y2+2y+a,N=-y,P=y3+2y2-5y+2,且M·N+P的值与y无关,则a= . 17.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,算成了加上-3x2,得到的答案是x2-x+1,求正确的计算结果. 18.计算图①与图②中几何体的表面积与体积. 素养探究全练 19.【运算能力】定义:若A-B=1,则称A与B是关于1的单位数. (1)3与 是关于1的单位数,x-3与 是关于1的单位数(第二个空填一个含x的式子); (2)若A=3x(x+2)-1,B=2,判断A与B是不是关于1的单位数,并说明理由. 20.【运算能力】先阅读下列材料,然后解决后面的问题: 材料1:一个三位自然数a,若十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字之和,则称这个三位数a为“正态数”.例如:a=264,因为2+4=6,所以264是“正态数”. 材料2:如果一个数b是两个连续正整数n与(n+1)的积,即b=n(n+1),则称这个数b为“邻积数”.例如:b=30,因为5×6=30,所以30是一个“邻积数”. (1)填空:最大的“正态数”是 ; 90 ———邻积数”(第二个空填“是”或“不是”); (2)求既是“正态数”又是“邻积数”的数. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 原式=4·x4+3=4x7,故选C. 2.D 原式=-a3·(-b)=a3b.故选D. 3.B 2m2·3m3=6m5,故A错误;m·m5=m6,(-m3)2=m6,∴m·m5=(-m3)2,故B正确;(-3mn)3=-27m3n3,故C错误;(-2mn2)2=4m2n4,故D错误.故选B. 4.答案 6a2b 解析 2a·3ab=2×3·a·a·b=6a2b. 5.答案 21 解析 ∵2x2y·(-3xya)2=2x2y·9x2y2a=18x4y2a+1,∴18x4y2a+1=bx4y7, ∴2a+1=7,b=18,∴a=3,∴a+b=3+18=21. 6.解析 2a3·a3-(a2)3=2a6-a6=a6. 7.解析 (1)原式=8a3·(-3a2b)=-24a5b. (2)原式=2××9x2+1+1y1+2+1z1+1+2=3x4y4z4. 8.C 原式=-x·x3+x=-x4+x,故选C. 9.B 2a(a-1)=2a2-2a,故A错误;a(a+3b)=a2+3ab,故B正确; -3(a+b)=-3a-3b,故C错误;a(-a+2b)=-a2+2ab, ... ...
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