9 利用位似放缩图形 第一课时 位似图形的定义、性质及画法 基础过关全练 知识点1 位似多边形的概念 1.在下列各图中,不添加任何辅助线,若每个图所给出的两个三角形都是相似的,则这两个三角形是位似图形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2 位似图形的性质 2.【学科素养·几何直观】如图,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是 ( ) A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠ D.2∠A=3∠F 3.(2022山东青岛市南期末)如图,四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形,若OA∶OA'=∶,则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为 ( ) A.∶ B.2∶3 C.2∶5 D.4∶9 4.如图,△DEF是△ABC经过位似变换得到的,位似中心是点O,请确定点O的位置,如果OC=3.6 cm,OF=2.4 cm,求它们的相似比. 知识点3 位似图形的画法 5.如图,在6×8的网格中,每个小正方形的边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. (1)以点O为位似中心,在网格图中作△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC位似,且相似比为1∶2; (2)连接(1)中的AA',求四边形AA'C'C的周长.(结果保留根号) 第二课时 平面直角坐标系中的位似变换 基础过关全练 知识点4 平面直角坐标系中的位似变换 1.(2021重庆月考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形,若A(-2,0),D(3,0),且BC=4,则线段EF的长为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 2.【易错题】(2022山东滨州博兴期末)如图,在平面直角坐标系中,点E(-4,2),F(-1,-1),以O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E'的坐标为 ( ) A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,-4)或(-8,4) C.(2,-1) D.(8,-4) 3.如图,四边形ABCD是正方形,原点O是四边形ABCD和四边形A'B'C'D'的位似中心,点B、C的坐标分别为(-8,2),(-4,0),点B'是点B的对应点,且点B'的横坐标为-1,则四边形A'B'C'D'的周长为 . 4.【教材变式·P127随堂练习变式】(2021山东济宁学院附中一模)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(0,2),B(1,3),C(2,1). (1)以O为位似中心,在网格中画出△ABC的位似图形△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1; (2)求△A'B'C'的面积. 能力提升全练 5.(2022广西梧州中考,11,)如图,以点O为位似中心,作四边形ABCD的位似图形A'B'C'D',已知=,若四边形ABCD的面积是2,则四边形A'B'C'D'的面积是( ) A.4 B.6 C.16 D.18 6.(2021山东东营中考,9,)如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B'的横坐标是 ( ) A.-2a+3 B.-2a+1 C.-2a+2 D.-2a-2 7.(2021山东烟台龙口模拟,7,)如图,已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,M是位似中心,若点B的坐标为(-2,4),点E的坐标为(1,2),则点M的坐标为 ( ) A.(4,0) B.(-2,0) C.(3,0) D.(2,0) 8.(2022山东威海中考,10,)由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形,∠AOB=∠BOC=∠COD=…=∠LOM=30°.若S△AOB=1,则图中与△AOB位似的三角形的面积为 ( ) A. B. C. D. 9.(2022山东潍坊高密期末,15,)如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心,相似比为作位似变换,得到△OA1B1,已知B(3,1),则点B1的坐标是 . 10.(2019山东烟台中考,15,)如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABO的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(-2,-3),O(0,0),△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,-1),B1(1,-5),O1(5,1),△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形,则P点的坐标为 . 11.【和差法求面积】(2022山东青岛莱西期末,19,)如图,已知点O是坐标原点,A、B两点的坐标分别为(3,-1),(2,1). (1)以点O为位似中心,在y轴的 ... ...
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