二次函数与不等式（组） 一、选择题（共14小题） 1、已知函数y=（a2﹣3a+2）x2+（a﹣1）x+2，x∈R的图象位于x轴的上方，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知：二次函数y=x2﹣4x﹣a，下列说法中错误的个数是（ ） ①若图象与x轴有交点，则a≤4；②若该抛物线的顶点在直线y=2x上，则a的值为﹣8； ③当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是（3，0）； ④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点x，则a=﹣1； ⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1+x2时的函数值与x取0时的函数值相等． A、1 B、2 C、3 D、4 3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、﹣1＜x＜3 B、x＞3 C、x＜﹣1 D、x＞3或x＜﹣1 4、现定义某种运算a⊕b=a（a＞b），若（x+2）⊕x2=x+2，那么x的取值范围是（ ） A、﹣1＜x＜2 B、x＞2或x＜﹣1 C、x＞2 D、x＜﹣1 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式bx+a＞0的解集是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、x＜ B、x＜ C、x＞ D、x＞ 6、若函数y=mx2+mx+m﹣2的值恒为负数，则m取值范围是（ ） A、m＜0或m＞ B、m＜0 C、m≤0 D、m＞ 7、方程7x2﹣（k+13）x+k2﹣k﹣2=0（k是实数）有两个实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有 A、3＜k＜4 B、﹣2＜k＜﹣1 C、3＜k＜4或﹣2＜k＜﹣1 D、无解 8、已知，且y≤|x|，则x的取值范围是（ ） A、x≤9 B、x≥﹣6 C、或 D、2≤x≤9或﹣6≤x≤﹣3 9、二次函数y=ax2的图象如图所示，则不等式ax＞a的解集是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、x＞1 B、x＜1 C、x＞﹣1 D、x＜﹣1 10、使不等式x2＜|x|成立的x的取值范围是（ ） A、x＞1 B、x＜﹣1 C、﹣1＜x＜1 D、以上答案都不对 11、对于整式x2和2x+3，请你判断下列说法正确的是（ ） A、对于任意实数x，不等式x2＞2x+3都成立 B、对于任意实数x，不等式x2＜2x+3都成立 C、x＜3时，不等式x2＜2x+3成立 D、x＞3时，不等式x2＞2x+3成立 12、已知不等式ax2+bx+c＞0的x的取值范围是x＜1或x＞3，则满足不等式cx2+bx+a＞0的x的取值范围是（ ）21世纪教育网版权所有 A、 B、x＜﹣1或x＞3 C、x＜﹣3或x＞﹣1 D、 13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为（ ） A、x＜﹣1或x＞3 B、﹣1＜x＜3 C、x≤﹣1或x≥3 D、﹣1≤x≤3 14、如图，二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+n的图象相交于A（0，4），B（4，1）两点，下列三个结论： ①不等式y1＞y2的解集是0＜x＜4 ②不等式y1＜y2的解集是x＜0或 x＞4 ③方程ax2+bx+c=kx+n的解是x1=0，x2=4 其中正确的个数是（ ）21世纪教育网版权所有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共11小题） 15、若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是 _____ ． 16、已知二次函数y=x2﹣6x+5． （1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）函数图象与x轴交点坐标为 _____ ，与y轴的交点坐标为 _____ ； （3）当 _____ 时y＞0， _____ 时y随x的增大而增大； （4）写出不等式x2﹣6x+5＜0的解集． _____ 17、如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴一交点为B（5，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是 _____ ．21世纪教育网版权所有 18、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： ①ac＞0； ②2a+b=0； ③a+b+c=0；④当x＞1时，函数y随x的增大而增大； ⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有 _____ ．（请写出所有正确说法的序号） 19、已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象如图所示， ... ...
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