二次函数综合题 一、选择题（共20小题） 1、如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A、O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（ ） A、（﹣3，﹣3） B、（1，﹣3） C、（﹣3，﹣3）或（﹣3，1） D、（﹣3，﹣3）或（1，﹣3） 2、抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（ ） 21世纪教育网版权所有 A、2 B、4 C、5 D、6 3、抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A、≤a≤1 B、≤a≤2 C、≤a≤1 D、≤a≤2 4、如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（ ） 21世纪教育网版权所有 A、6 B、4 C、3 D、1 5、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（ ） A、π B、π C、π D、条件不足，无法求 6、如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（ ） 21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、 D、 7、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc（a≠0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=﹣2，则m的值为（ ） A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2 8、如图，一次函数y=﹣2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（ ）21世纪教育网版权所有 A、（﹣，） B、（﹣，﹣） C、（，） D、（，﹣） 9、Rt△ABC的三个顶点A，B，C均在抛物线y=x2上，并且斜边AB平行于x轴．若斜边上的高为h，则（ ）21世纪教育网版权所有 A、h＜1 B、h=1 C、1＜h＜2 D、h＞2 10、割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率．请你也用这个方法求出二次函数的图象与两坐标轴所围成的图形最接近的面积是（ ） A、5 B、 C、4 D、17﹣4π 11、下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）21世纪教育网版权所有 A、甲乙 B、乙丙 C、丙丁 D、甲丁 12、如图，正方形ABCD的边长为6cm，O是AB的中点，也是抛物线的顶点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为OA，OB，抛物线经过C，D两点，且关于OP对称，则图中阴影部分的面积为（ ）（π取3.14，结果保留两位小数） 21世纪教育网版权所有 A、7.07cm2 B、3.53cm2 C、14.13cm2 D、10.60cm2 13、如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC，可得下列结论：①∠PCB=30°；②点P的坐标是（）；③若P、C两点在抛物线上，则b的值是，c的值是1；④在③中的抛物线CP段（不包括C、P两点）上，存在一点Q，使四边形QCAP的面积最大，最大值为．其中正确的有（ ） 21世纪教育网版权所有 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 14、如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为（ ） 21世纪教育网版权所有 A、 B、 C、﹣2 D、 15、二次函数y=﹣x2+2x+8的图象与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（ ） A、3＜AD≤9 B、3≤AD≤9 C、4＜AD≤10 D、3≤AD≤8 16、二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1， ... ...
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