【中考压轴题专题训练】相似三角形综合问题专题训练

中小学教育资源及组卷应用平台 【中考压轴题专题训练】相似三角形综合问题专题训练 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．已知，如图一张三角形纸片ABC，边AB长为10cm，AB边上的高为15cm，在三角形内从左到右叠放边长为2的正方形小纸片，第一次小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放的正方形的个数是(　　). A．12 B．13 C．14 D．15 （第1题） （第2题） （第3题） 2．在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，按图放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为（　　） A． B． C． D． 3．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（　　） A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5 4．如图，G为的重心，点D在延长线上，且，过D、G的直线交于点E，则为（　　） A． B． C． D． （第4题） （第5题） （第6题） 5．如图， 点P是平行四边形内部一点， 过P分别作和的平行线交平行四边 形的四边于. 连结分别交于M和N. 若四边形四边形，且四边形的面积是四边形的3倍. 下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点作GD的垂线交AB于点，若，则的值为（　　） A． B． C． D． （第7题） （第8题） （第9题） 8．如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 ， ，则FG的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示.作.若，则的值为（　　） A． B． C． D．1 10．如图，点E是内一点，，平分，D是边的中点，延长线段交边于点F，若，，则线段的长为（　　） A．7 B． C．8 D．9 （第10题） （第11题） （第12题） （第13题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，已知△和四边形的面积相等，点E在边上，交于点F，，，则的长是　 　. 12．如图，已知 中，，，，将 绕直角顶点 顺时针旋转 得到 ，若点 是 的中点，连接 ，则 　 　． 13．如图，在中，，在上截，点E在上，，，，点G是中点，点F在上，，则的长为　 　． 14．如图，在中，，B在的延长线上，连接，点E在上，连接，平分，，，，则的长为　 　． （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，四边形是正方形，，取边上的一点使得，，且交正方形外角的平分线于点，则　 　，过点作，交的延长线于点.则　 　. 16．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，把△ABE沿直线BE翻折得到△FBE，连接CF并延长交BE的延长线于点P.若AB=5，AE=1.则∠P=　 　，PC=　 　. 三、解答题（本题有8小题，每题10分，共80分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．教材呈现 以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容. 如图，四边形中，，.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. （1）【概念理解】根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：　 　； （2）如图1，在中，，垂足为，与关于所在的直线对称，与关于所在的直线对称，延长，相交于点.请写出图中的“筝形”： 　 　；（写出一个即可） （3）【应用拓展】如图2，在（2）的条件下，连接，分别交，于点，，连接. ①求证：； ②求证：. 18．如图 【证明体验】 （1）如图①，在和中，，，，连接，. 求证：； （2） ... ...