答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（ ） A、a＞﹣1 B、a＞﹣1且a≠0 C、a＜﹣1 D、a＜﹣1且a≠﹣2 考点：分式方程的解。 专题：计算题。 分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围． 解答：解：去分母得，2x+a=x﹣1 ∴x=﹣1﹣a21世纪教育网 ∵方程的解是正数 ∴﹣1﹣a＞0即a＜﹣1 又因为x﹣1≠0 ∴a≠﹣2 则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2 故选D． 点评：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x﹣1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视． 2、关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（ ） A、方程的解是x=m+5 B、m＞﹣5时，方程的解是正数 C、m＜﹣5时，方程的解为负数 D、无法确定 3、关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（ ） A、a＜1 B、a＜1且a≠0 C、a≤1 D、a≤1且a≠0 考点：分式方程的解。 专题：计算题。21世纪教育网 分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围． 解答：解：去分母得，a=x+1， ∴x=a﹣1， ∵方程的解是负数， ∴a﹣1＜0即a＜1， 又a≠0， ∴a的取值范围是a＜1且a≠0． 故选B． 点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解． 4、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A、m＞﹣1 B、m≠1 C、m＞1 D、m＞﹣1且m≠1 考点：分式方程的解。21世纪教育网 专题：计算题。 分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围． 解答：解：去分母得，m﹣1=2x﹣2， 解得，x=， ∵方程的解是正数， ∴＞0， 解这个不等式得，m＞﹣1， ∵m=1时不符合题意， ∴m≠1，21世纪教育网 则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1． 故选D． 点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解． 5、下列说法正确的是（ ） A、不等式﹣2x﹣4＞0的解集为x＜2 B、点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，b） C、方程的根为x=﹣3 D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示 7800万这个数据为7.8×107万 考点：分式方程的解；科学记数法—表示较大的数；不等式的解集；关于x轴、y轴对称的点的坐标。 专题：综合题。21世纪教育网 分析：正确根据不等式的性质解一元一次不等式；掌握求已知点的对称点的方法；掌握科学记数法的方法 解答：解：A、根据不等式的性质，两边同除以负数，不等号的方向改变．则﹣2x＞4，x＜﹣2．故不正确； B、此题即是求点（a，b）关于点（a，0）的对称点，为（a，﹣b），故不正确； C、解得为x=﹣3，故正确； D、7800万=7.8×103万，故不正确． 故选C． 点评：正确根据不等式的性质解一元一次不等式；掌握求已知点的对称点的方法；掌握科学记数法的方法． 6、若分式方程无解，则m值为（ ） A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣2 7、关于x的方程无解，则m的值是（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 考点：分式方程的解。21世纪教育网 专题：计算题。 分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 解答：解：去分母得：x﹣1=m+2（x﹣2） 解得：x=3﹣m 当x=2时分母为0，方程无解 即3﹣m=2，m=1时方程无解， 故选C． 点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容． 8、如果关于x的方程无解，则m的值等于（ ） A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、3 考点：分式方程的解。21世纪教育网 专题：计算题。 分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或 ... ...
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