北师大版七下数学 5.2探索轴对称的性质 教案

5.2 探索轴对称的性质 ●教学目标 （一）教学知识点 探索轴对称的基本性质. （二）能力训练要求 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质. （三）情感与价值观要求 通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣. ●教学重点 轴对称的性质. ●教学难点 探索轴对称的性质. ●教学方法 小组讨论法. ●教具准备 投影片四张： 第一张：做一做（出示投影片§5.2 A） 第二张：问题（出示投影片§5.2 B） 第三张：做一做（出示投影片§5.2 C） 第四张：性质（出示投影片§5.2 D） 课本P118的图5—6的图片数张. ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］前两节课我们探讨了轴对称图形.下面我们来动手做一轴对称的图形.（出示投影片§5.2 A） 如图5.-5将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平. 图5-5 ［师］同学们做好了没有？ ［生］做好了. ［师］很好.你做的轴对称的图形有什么性质吗？ …… ［师］我们这节课就来探索轴对称的性质. Ⅱ.讲授新课 ［师］大家来仔细观察你所做的轴对称的图形.然后分组讨论下列问题（出示投影片§5.2 B） 1.上图5-5中两个“14”有什么关系？ 2.在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与l有什么关系？点F与点F′呢？ 3.线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？ 4.∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由. ［生甲］上图中的两个“14”是全等的. ［生乙］还关于直线l对称. ［生丙］连接点E与点E′，可知线段EE′与直线l垂直，并且被直线l平分；点F与点F′的线段也被直线l垂直平分. ［生丁］由上面的扎字过程中，我们知道：线段AB与A′B′互相重合.CD与C′D′也是互相重合.所以它们相等，即AB=A′B′,CD=C′D′. ［生戊］因为两个“14”是重叠而成的轴对称，所以∠1与∠2相等，∠3与∠4也相等. ［师］同学们讨论得真棒.下面我们来动手做一做（出示投影片§5.2 C） 观察图5-6所示的轴对称图形. 图5-6 （1）找出它的对称轴. （2）连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B′的线段呢？ （3）线段AD与线段A′D′有什么关系？线段BC与线段B′C′呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由. ［师］老师发给大家每人一张如图5-6的图片，同学们先独立操作，然后分组讨论. ［生甲］通过折叠可以知道：图中的虚线就是它的对称轴. ［生乙］通过对折知道：点A与点A′的连线被对称轴垂直平分，即：对称轴是线段AA′的垂直平分线；点B与点B′的连线也被对称轴垂直平分. ［生丙］把这个图形沿着对称轴对折后，可以看到对称轴两旁的部分互相重合，它们是全等形，所以线段AD与线段A′D′相等，线段BC与线段B′C′也相等.∠1与∠2及∠3与∠4分别相等. ［师］很好.在这个图形中，（电脑演示这个图形的折叠过程）：沿对称轴对折后，点A与点A′重合，对称点A关于对称轴的对应点是点A′.也可以说：点A与点A′是关于这条直线（对称轴）的对称点. 线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′. ∠3关于对称轴的对应角是∠4. 好.大家在这个图形中，再找一找其他的对应点、对应线段、对应角. ［生甲］点B与点B′是关于对称轴的对应点.点C与点C′，点D与点D′也是关于对称轴的对应点. ［生乙］线段AB与线段A′B′是关于对称轴的对应线段，∠1与∠2是关于对称轴的对应角. ［生丙］线段BC关于对称轴的对应线段是线段B′C′.线段CD关于对称轴的对应线段是线段C′D′. …… ［师］很好.那大家想一想：对应点、对应线段、对应角之间有什么关系呢？ （教师演示本节课“做一做”的两个图形的折叠过程） ［生齐声］对应点的连 ... ...