答案与评分标准 一、选择题（共20小题） 1、方程x2+x﹣1=0的根是（ ） A、1﹣ B、 C、﹣1+ D、 考点：解一元二次方程-公式法。 分析：观察原方程，可用公式法求解． 解答：解：a=1，b=1，c=﹣1， b2﹣4ac=1+4=5＞0， x=；故选D．21cnjy 点评：本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键． 2、方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（ ） A、x1=1，x2=﹣3 B、x1=4，x2=﹣2 C、x1=﹣1，x2=3 D、x1=﹣4，x2=2 考点：解一元二次方程-公式法。 专题：计算题。 分析：首先把方程化为一般形式，利用公式法即可求解． 解答：解：（x+1）（x﹣3）=5， x2﹣2x﹣3﹣5=0， x2﹣2x﹣8=0， a=1，b=﹣2，c=﹣8 △=4+32=36＞0 ∴x= ∴x1=4，x2=﹣2． 故选B． 点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法． 3、方程x（x﹣1）=2的两根为（ ）21世纪教育网 A、x1=0，x2=1 B、x1=0，x2=﹣1 C、x1=1，x2=2 D、x1=﹣1，x2=2 考点：解一元二次方程-公式法。 专题：计算题。 分析：解此题时应该先化简、整理，然后根据方程形式用公式法进行解答． 解答：解：方程移项并化简得x2﹣x﹣2=0， a=1，b=﹣1，c=﹣2 △=1+8=9＞0 ∴x= 解得x1=﹣1，x2=2．故选D． 点评：本题考查了公式法解方程，公式法是所有一元二次方程都适用的方法． 4、已知4个数据：，，a，b，其中a、b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ） A、1 B、 C、2 D、 5、用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） A、y= B、y= C、y= D、y= 考点：解一元二次方程-公式法。 专题：计算题。 分析：根据题意可得，此题采用公式法解一元二次方程．采用公式法时首先要将方程化简为一般式． 解答：解：∵4y2=12y+3 ∴4y2﹣12y﹣3=0 ∴a=4，b=﹣12，c=﹣3 ∴b2﹣4ac=192 ∴y==．故选C．21世纪教育网 点评：解题时要注意审题，采用公式法时首先要将方程化简为一般式． 6、若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ） A、m＜a＜b＜n B、a＜m＜n＜b C、a＜m＜b＜n D、m＜a＜n＜b 考点：解一元二次方程-公式法。 分析：方程可以化简为x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，根据求根公式即可求得方程的两个根，再根据m＜n，a＜b，即可判断． 解答：解：方程可以化简为x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0， 根据求根公式得到：x=， 又因m=＜a，n=＞b， 再根据m＜n，a＜b，得到m＜a＜b＜n． 故本题选A． 点评：根据求根公式求出m，n的值，正确比较m，a的大小是解决本题的关键． 7、若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（ ） A、2 B、﹣1 C、 D、 考点：解一元二次方程-公式法；一元二次方程的解。21cnjy 分析：首先把x=1代入方程，即可求得k的值，代入k的值，解方程即可求得． 解答：解：根据题意得：2×1﹣3×1﹣k=0 ∴k=﹣1 ∴方程为：2x2﹣3x+1=0 解得：x1=1，x2=． 故选C． 点评：此题考查了方程解的定义．还应注意根与系数的关系的应用，解题时会更简单． 8、如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（ ） A、b2﹣4ac≥0 B、b2﹣4ac≤0 C、b2﹣4ac＞0 D、b2﹣4ac＜0 考点：解一元二次方程-公式法。 分析：若一元二次方程能用公式法求解，则根的判别式必大于或等于0，由此可判断出正确的选项． 解答：解：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，则b2﹣4ac≥0；故选A． 点评：在应用公式法解一元二次方程的过程中，前提条件是根的判别式△=b2﹣4ac≥0；若b2﹣4ac＜0，则一元二次方程无实数根．21世纪教育网 9、方程x ... ...
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