(
课件网) 鲁教版（五四制）数学八年级下册 2023春精品课件 数学欣赏 学习目标 1、明确正方形的定义。 2、能用类比的思想熟记正方形的性质。 一、动动手 将一张矩形纸片折叠，折出最大的正方形。 通过刚才的操作，你能给出正方形的定义吗？ 二、动动脑 一个周长是20cm的菱形，它的最大面积是多少？能说出它的形状吗？ 正方形的定义 A B C D A B C D 一组邻边相等的矩形 叫做正方形 想一想 正方形是菱形吗 ？ 想一想 正方形具有哪些性质？ 正方形既是矩形，又是菱形， 它具有矩形和菱形的一切性质。 O A B C D 边 对角线 角 正方形的性质 对边平行， 四条边都相等 ┓ ┓ ┓ ┓ 四个角都是直角 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平 分一组对角 O A B C D 正方形是轴对称图形,有4条对称轴 正方形是中心对称图形。 对称性 自选答题竞赛 文静的女孩 好动的男孩 1.正方形ABCD，对角线交于0， 1)若AB=2 cm,则AC=____ 2)若OA=1㎝，则OB=_____,BD=_____, AB=_____,正方形的周长=_____，面积= _____ 3). 若AC+BD=8㎝，AC=_____,OB=_____。 O A B C D 1cm 2cm 4cm 2cm 正方形的面积：(1)边长的平方。 (2)对角线乘积的一半。 2.如图,在正方形ABCD 中,M 是正方形内一点,且MC＝MD＝AD. ∠BAM = ____ ° （变式练习）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，AC与BE相交于点F，∠BFC= ____ 例题解析 例1 如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由. 解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下： （1）∵四边形ABCD是正方形. ∴BC=DC,∠BCE=90°（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. ∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°. 例题解析 ∴∠BCE=∠DCF. 又∵CE=CF. ∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF. (2)延长BE交DE于点M，（如图）. ∵△BCE≌△DCF.∴∠CBE=∠CDF. ∵∠DCF=90°. ∴∠CDF+∠F=90°. ∴∠CBE+∠F=90°. ∴∠BMF=90°.∴BE⊥DF. 1.正方形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于 F,若ME+MF =8 cm，则AC=_____. M A B C D E F O （变式练习）已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,PE+PF= 。 A B C D O E F P 16 cm 5 cm 由正方形的定义可知：正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形。它们的包含关系如何？ 平行四边形 矩形 菱形 正方形 框图 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相垂直 对角线相等 正方形的定义 正方形的性质 课堂检测 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是:（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是:（ ） A. 对角线互相平分 B. 内角和为360° C. 对角线相等 D. 对角线平分内角 3.正方形ABCD中∠DAF=25°, AF交对角线BD于E,交CD于F, 求∠BEC的度数. A B C D E F 4.如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE,EF⊥AC交BC于F。求证:EC=EF=FB A B C D F E 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
