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课件网) 17.3.2 一次函数的图象 华师大版 八年级 下册 教学目标 教学目标：1.会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法 画一次函数图象. 2.通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题. 教学重点:画一次函数与正比例函数的图象，并能利用一次函数的图象 解决实际问题． 教学难点:利用一次函数的图象解决实际问题． 新知导入 情境引入 1、画函数图象的一般步骤： （1）列表 （2）描点 （3）连线 2、一次函数的概念 解析式都是自变量的一次整式. 表示：y=kx+b (k.b是常量，k≠0) 注意：x的次数=1，kx+b是整式. 当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数. 一次函数的图象是什么形状呢？ 做一做 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象. y=x (2) y=x+2 (3) y=3x (4) y=3x+2 观察：一次函数的图象是什么形状？ x … -4 -2 0 2 4 … y … 0 1 2 3 4 … x … -4 -2 0 2 4 … y … … -2 2 1 0 -1 （1） （2） （3） x … -1 0 1 … y … -3 0 3 … （4） x … -1 0 1 … y … -1 2 5 … 新知讲解 合作学习 观察函数的解析式及其图象，填写下表。 y=3x y=3x+2 解析式 图象 y=3x y=3x+2 相同点：_____。 不同点： _____。 相同点：_____ 不同点： _____ 相同点：_____。 不同点： _____。 相同点：_____ 不同点：_____ y=3x+2 相同点：_____。 不同点： _____。 相同点：_____ 不同点：_____ k相同 b不同 k相同 b不同 （平行,一条平移可得另一条） 直线y=3x+2还经过第二象限 （平行一条平移可得另一条） 直线 还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点（0，2） 倾斜度不一样（不平行,相交） 演示平移关系 提炼概念 一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b . 特别地，正比例函数y=kx（k≠0 ）的图象是经过原点（0，0）的一条直线. 值得注意的是：一次函数的图象不可能与坐标轴平行. 概括 根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么这两条直线平行．如果b1 = b2 ，那么这两条直线与y轴相交于同一个点． 如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（0，0），即原点． 解析式中的k决定两条直线是否平行，而b决定与y轴的交点位置． 观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中 一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的． 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x怎样平移得到的吗？ 直线y=3x+2是由直线y=3x向上平移2个单位得到的． （2）当b<0时， _____. 图象的平移： |b|个单位 向上平移 向下平移 y=2x y=2x+2 上移2个单位 y=x y=x-3 下移3个单位 y=kx y=kx+b 向上（或向下）平移 （1）当b>0时，_____； 典例精讲 例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像： （1）y=2x与 y=2x+3； （2）y=2x+1 与 ． 解：列表 x 0 1 y=2x 0 2 x 0 －1 y=2x+3 3 1 x 0 1 y=2x+1 1 3 例2 求直线y= -2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线. 这里是取哪两个特殊点来做直线的？这样做有什么好处？ 例3 问题1中，汽车距北京的距离s千米，与汽车在高速公路上行驶的时间t时之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数图象． 画出这个函数图象并讨论： 这里自变量t的取值范围是什么？ 函数的图象是什么样的图形？ 0≤t≤6， 函数的图象是直线的一部分（一条线段）．具体问题要考虑实际情况利用一次函数的图象解决实际问题． 归纳概念 直线y=kx+b （k≠0）与 坐标轴的交点 注意：|b|，| |是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交 点和原点构成的直角三角形的两直角边的长． 与x轴的交点坐标为（ ，0） 与y轴的交点坐标为（0，b） 方程kx+b=0的解是x= 归 ... ...
