班级：_____ 姓名： _____ 学号： 一、知识要点梳理： 1、直线平行的条件：_____ ； _____ ； _____ 。 2、直线平行的性质：_____ ； _____ ； _____ 。 3、图形的平移： (1)图形的平移的要素： 、 。 (2)图形平移的性质： ①图形的平移不改变图形的 和_____ ，只改变图形的 。 ②图形平移后，对应点的连线 且 。 4、三角形的三边关系：_____ 。 5、三角形中特殊线段：_____、_____、_____。 6、多边形的内角和与外角和： ① n边形的内角和= _____，②n边形的外角和=_____。 二、例题讲解： 【例1】如图， ∠1与∠2互为补角，∠3=114°，求∠4的度数。 【例2】如图，点B、C在直线AD上，∠ABE=68°，BF平分∠DBE,CG∥BF,求∠ACG的度数。 【例3】如图，点D、E分别在直线AB、BC上，DE∥AC，∠1=∠2，∠B与∠BAF有怎样的数量关系？为什么？ 【例4】画图并填空: (1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置)； (2)画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1； (3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm, AC与A1C1的关系是: 。 【例5】如图，在△ABC中，∠A=62°,∠1=18°，∠2=35°,求∠BDC的度数。 【例6】如图，AD是△ABC的高，∠1=∠B，∠C=65°,求∠BAC的度数。 【例7】如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°， ∠BDC=60°，求∠BED的度数. 【例8】如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠B=∠C，∠ADE=∠AED. DE与BC平行吗？为什么？ 【例9】如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F。△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？ 三、巩固练习： 1、一个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是_____边形； 2、长度为2、3、4和5的4根木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形； 3、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2＝_____； 4、把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC= ； 5、已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是_____； 6、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（ ）； 7、能把一个三角形面积分成相等的两部分的线是（ ）； A 中线 B 高 C 角平分线 D 以上都不是 8、等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，则它的周长等于( )； A．12 B．12或15 C．15或18 D．15 9、如图4， ∥∥，∥， 平分 且与交于点，那么与相等的角有（ ）个； 、5 、4 、3 、6 10、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝30 ，∠C＝60 。求∠CAD和∠AEC的度数。 A B C D E F
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