人教B版（2019）选择性必修第三册《6.2.1 导数与函数的单调性》提升训练 一 、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.（5分）已知集合，则满足条件的集合的个数为 A. B. C. D. 2.（5分）定义在上的函数的值域为，且若，则 A、 B、 C、 D、 A. B. C. D. 3.（5分）已知，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.（5分）在中，，点在边上，则“”是“为中点”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.（5分）设实数，满足，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 6.（5分）设，，则下列不等式中一定成立的是 A. B. C. D. 7.（5分）若，，且，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 8.（5分）函数，的图象大致是 A. B. C. D. 二 、多选题（本大题共5小题，共25分） 9.（5分）下列命题正确的是 A. “”是“”的必要不充分条件 B. 命题“，”的否定是“，” C. 若，则 D. 若，则 10.（5分）已知正数，满足，则 A. 最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11.（5分）下列命题中说法正确的是 A. 若，则的最小值为 B. 若，，则的最小值为 C. 若，，且，则的最小值为 D. 若，则的最小值为 12.（5分）已知全集，，，则集合可能为 A. B. C. D. 13.（5分）在中，已知，且，则 A. 、、成等比数列 B. C. 若，则 D. 、、成等差数列 三 、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.（5分）若方程(a＞0)有唯一的实数根-2，则不等式的解集为_____. 15.（5分）某小学六年级一班共有名学生．在某次测试中，语文成绩优秀的学生有名，数学成绩优秀的学生有名，则两门成绩都优秀的学生最多有 _____名，最少有 _____名． 16.（5分）设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围为 _____. 17.（5分）已知函数满足如下条件： ①函数在上单调递增； ②函数恒成立． 满足上述两个条件的一个函数解析式是_____. 18.（5分）某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前位数字．编码方式如下：①为某社员的首拼声母对应的英文字母在个英文字母中的位置；②若为偶数，则在正偶数数列中依次插人数值为的项得到新数列，即，，，，，，，，，，…；若为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即，，，，，，，，，， ；③为数列的前项和．如当值社员姓康，则在个英文字母中排第位．所以前项中有，，所以有个奇数．故，所以密码为，若今天当值社员姓唐在个英语字母中排第位，则当日密码为 _____. 四 、解答题（本大题共5小题，共60分） 19.（12分）已知函数的两个零点为，，且 设集合，，若，求实数的取值范围； 若，，求实数的取值范围． 20.（12分）已知函数 若，求的值； 若，且，求 21.（12分）已知全集，集合， 求，，； 如图①，阴影部分表示集合，求 如图②，阴影部分表示集合，求 22.（12分）已知，， 若，求； 若，求 23.（12分）在中，已知， 求的值； 若，求的面积． 答案和解析 1.【答案】C; 【解析】解：由集合可得：， 则集合的子集个数为，又， 故选： 由已知先求出集合，然后根据求出集合的子集个数，即可求解． 此题主要考查了集合的子集个数的问题，考查了学生的理解能力，属于基础题． 2.【答案】null; 【解析】解：定义在上的函数的值域为， ，， 又， ， 令得， ， 则， 故选项错误； 令得， ， 又， ， 故选项错误； 令得， ， 令得， ， 故， 故选项错误； 令得， ， 故， 故选项正确； 故选： 根据正余弦的关系可得，通过赋值法即可逐一求解． 此题主要考查了抽象函数的应用及转化思想的应用，属于中 ... ...
