2022-2023学年鲁教五四新版八年级下册数学《第7章 二次根式》单元测试卷（有答案）

2022-2023学年鲁教五四新版八年级下册数学《第7章 二次根式》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．当x＝2时，下列各式中，没有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次根式，当x＝1时，此二次根式的值为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 5．如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简﹣+的结果是（　　） A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b 6．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≠ 8．化简二次根式的结果为（　　） A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a 9．已知a＝，b＝2+，则a，b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．互为有理化因式 10．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．的倒数是　 　． 12．如果最简二次根式与能合并，那么a＝　 　． 13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2+的结果为 　 　． 14．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 15．已知2、5、m是某三角形三边的长，则＝　 　． 16．二次根式中最简二次根式是　 　． 17．最简二次根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 18．已知是正整数，则满足条件的n的最小值是 　 　． 三．解答题（共5小题，满分66分） 19．已知二次根式． （1）求x的取值范围； （2）求当x＝﹣2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值． 20．已知|2022﹣a|+＝a，求a﹣20222的值． 21．观察下列各式： ＝1+﹣＝1； ＝1+﹣＝1； ＝1+﹣＝1； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）＝　 　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 22．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 23．因为，所以，因为，所以，因为，所以．请你根据以上规律，结合你的经验化简：． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．解：A、不是二次根式，故本选项错误； B、是二次根式，故本选项正确； C、不是二次根式，故本选项错误； D、当x＜0时，不是二次根式，故本选项错误； 故选：B． 2．解：A、当x＝2时，＝0，有意义； B、当x＝2时，＝0，有意义； C、当x＝2时，＝，有意义； D、当x＝2时，2﹣x2＝﹣2＜0，没有意义． 故选：D． 3．解：A、与不是同类二次根式； B、与是同类二次根式； C、与不是同类二次根式； D、与不是同类二次根式； 故选：B． 4．解：当x＝1时，原式＝， 故选：A． 5．解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0， ∴原式＝﹣a﹣b﹣（a﹣b） ＝﹣a﹣b﹣a+b ＝﹣2a 故选：A． 6．解：（A）原式＝2，故A不选； （B）原式＝，故B不选； （D）原式＝，故D不选； 故选：C． 7．解：由题意得，2x﹣1≥0，3﹣x≠0， 解得，x≥且x≠3， 故选：C． 8．解：∵﹣8a3≥0， ∴a≤0 ∴＝2|a| ＝﹣2a 故选：A． 9．解：∵a＝＝+2，b＝2+， ∴a＝b， 故选：A． 10．解：A、＝不能与合并，故此选项不合题意； B、＝5不能与合并，故此选项不合题意； C、不能与合并，故此选项不合题意； D、＝能与合并，故此选项符合题意； 故选：D． 二．填空题（共8小题，满分24分） 11．解：的倒数是：＝＝﹣2﹣． 故答案为：﹣2﹣． 12．解：根据题意得，1+a＝4a﹣2， 移项合并，得3a＝3， 系数化为1，得a＝1． 故答案为：1． 13．解：由数轴可知：0＜a＜1， 则a﹣1＜0， ∴原式＝a+1﹣a＝1， 故答案为：1． 14．解：由题意知：3x﹣1＞0， ∴， 故答案为 ... ...