2014年中考数学二轮专题复习试卷-方程（组）与不等式（组）（1）

2014年中考数学二轮专题复习试卷 —方程（组）与不等式（组）（1）详细解答 考试范围：数与式 考试分值：120分 考试时间：120分钟 试题难度：★★★★★ 姓名 班级 得分 一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 2．已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式的值等于（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 【答案】B 【解析】∵关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1， ∴a+b+c=0，∴b+c=-a，将b+c=-a代入代数式=-1，故选B 3．一元二次方程的解是（　　 ） A．　　　 B．　　　 C．或　　　 D．或 【答案】C 【解析】 试题分析： 解： 有题意分析则有： 故选C 考点：本题考查了一元二次方程的解法 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析一元二次方程的基本解法 4．两实数根的和是3的一元二次方程为（　　 ） A．x2+3x﹣5=0 B．x2﹣5x+3=0 C．2x2﹣6x+3=0 D．3x2﹣6x+8=0 【答案】C 【解析】 试题分析：解决此题可用验算法，因为两实数根的和是3，先检验两根之和是否为3．又因为此方程有两实数根，所以△必须大于等于0，然后检验方程中的△与0的关系． 检查方程是否正确，不要只看两根之和是否为3，还要检验△是否大于0． 第一个选项中，假设此方程有两实数根，两根之和等于-3，所以此选项不正确； 第二个选项中，虽然直接接计算两根之和不等于3，所以此选项不正确； 第三个选项中，直接接计算两根之和等于3，且该方程中△=（-6）2-4×2×3＞0，所以此选项正确； 第四个选项中，虽然直接接计算两根之和等于,3，其实该方程中△=（-6）2-4×3×8＜0，因此此方程无解，所以此选项不正确． 考点：一元二次方程根与系数的关系 点评：此题比较综合，主要考察了一元二次方程的韦达定理和根是判别式，熟悉这些知识点的学生，不用计算每个方程的解，可以直接高效解答此题。 5．若是方程的两根，则（ ） A．2006 B．2005 C．2004 D．2002 【答案】C 【解析】分析：利用根与系数的关系，求出x2+2x=2006，a+b=-2，即可解决． 解答：解：∵a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，∴x2+2x=2006，a+b=-2则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2=2004 故选：C 二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 7．当m＝ 时，方程是一元一次方程。 【答案】3 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值． 解：根据一元一次方程的定义可知：m-2=1， 解得：m=3． 即当m=3时，方程3xm-2+5=11是一元一次方程 故答案为：3． 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 10．当x＝ 时，代数式2x－5的值等于－9． 【答案】－2 【解析】 试题分析：由题意可得方程2x－5＝－9，解出即可. 由题意得2x－5＝－9，解得x＝－2. 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的方法，即可完成. 11．要使分式的值为，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验. 由题意得两边同乘得解这个方程得 经检验是原方程的解. 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 三、计算题：（本大题共6题，每小题5分，共30分） 13．解下列方程：(1)(用配方法)； (2) 【答案】(1) （2） 【解析】（1） （2） 即 14．解不等式组：，并在数轴上表示解集． 【答案】 【解析】由①得，. 由②得，， 原不等式 ... ...