2022-2023学年浙教版八年级下第1章 二次根式 单元检测卷（2）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022-2023学年浙教版八年级下第1章 二次根式 单元检测卷（2） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算：（1）（）2＝2，（2）＝2，（3）（﹣2）2＝12，（4）（+1）（﹣1）＝1．其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 4．若，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 5．（a﹣1）变形正确的是（　　） A．﹣1 B． C．﹣ D．﹣ 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．﹣2a D．2b 7．若式子+有意义，则点P（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（　　） A． B． C． D． 9．若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．等腰三角形的两条边分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A．+ B．+ C．+或+ D．+或+ 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：＝　 　，＝　 　，＝　 　． 12．在式子中，x的取值范围是　 　． 13．已知＝1.536，＝4.858．则＝　 　．若＝0.4858，则x＝　 　． 14．x，y为实数，且，化简：＝　 　． 15．观察分析，探究出规律，然后填空：，2，，2，，2，…　 　（第n个数） 16．计算的结果是 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（12分）计算题． （1）（﹣）﹣（2﹣）； （2）4+﹣+4； （3）（﹣）2+（+）（﹣）； （4）（2+3）2007 （2﹣3）2008． 18．（8分）对实数a，b，定义：a■b＝a2b﹣ab+b，如：3■2＝32×2﹣3×2+2＝14． （1）求（﹣3）■的值； （2）若2■m＜﹣6，试化简：+． 19．（8分）已知：，求下列代数式的值． （1）x2+y2； （2）． 20．（6分）如图在四边形ABCD中AB＝BC＝，CD＝，AD＝1且AB⊥CB，试求四边形ABCD的面积（提示：连接AC）． 21．（10分）观察下列各式：＝；＝； ＝； （1）按上述两个等式的特征，请猜想5＝　 　； （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数且n≥2）表示的式子； （3）证明你在（2）中写的结论成立． 22．（10分）阅读下列解题过程： 例：若代数式，求a的取值． 解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|， 当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当3≤a≤7时，化简：； （2）若，求a的取值； （3）请直接写出满足的a的取值范围 　 　． 23．（12分）二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果≥0，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知＝0，则a+b的值为 　 　； （2）若x，y为实数，且x2＝+9，求x+y的值； （3）已知实数m，n（n≠0）满足|2m﹣4|+|n+2|++4＝2m，求m+n的值． 答案与解析 一．选择题 1．下列各式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【点拨】根据最简二次根式的特点：（1）被开方的因数是整数，因式是整式，（2）被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，进行判断即可． 【解析】解：A、，不是最简二次根式，故A 不符合题意； B、，不是最简二次根式，故B 不符合题意； C、，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、是最简二次根式，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，熟练掌握最简二次根式的特点（1）被开方的 ... ...