3.1 同底数幂的乘法 专项提升训练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法专项提升训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋 辛集市校级期末）下列运算不正确的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a+b B．a2 a3＝a5 C．a2+b2＝（a+b）2 D．3a﹣2a＝a 2．（2022秋 泸县校级期末）下列运算正确的是（　　） A．a2 a3＝a6 B．（2xy）2＝2xy2 C．（ab3）2＝a2b6 D．5a﹣3a＝2 3．（2022秋 沙坪坝区校级月考）计算﹣（3x3）2的结果是（　　） A．9x5 B．9x6 C．﹣9x5 D．﹣9x6 4．（2022秋 阳春市校级期末）计算的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 5．（2022秋 静安区校级期中）已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　） A．（﹣3）2 （﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3 （﹣2）m＝﹣2m+3 C．（﹣4）4 （﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5 （﹣5）n＝（﹣5）n+5 6．（2022春 宁远县月考）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　） A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3 7．（2022秋 辉县市校级月考）若k为正整数，则（　　） A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k 8．（2021秋 昭阳区校级期末）已知100a＝20，1000b＝50，则ab的值是（　　） A．0 B． C．3 D． 9．（2021秋 安岳县期末）若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（　　） A．11 B．12 C．18 D．36 10．（2022秋 南岗区校级期中）比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022春 宁远县月考）﹣x （﹣x）4＝　 　，（﹣3a2b3）3＝　 　． 12．（2021秋 威信县期末）若a5 （ay）4＝a17，则y＝　 　． 13．（2021秋 偃师市期中）用幂的形式表示结果：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）4＝　 　． 14．（2022春 萍乡月考）若[（a﹣2）2]3＝（a﹣2）（a﹣2）a（a≠2），则a的值为 　 　． 15．（2020秋 浦东新区校级月考）若an＝2，am＝5，则am+n＝　 　． 若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝　 　． 16．（2020 兰山区二模）一般的，如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN．例如：由于23＝8，所以3是以2为底8的对数，记作log28＝3；由于a1＝a，所以1是以a为底a的对数，记作logaa＝1．对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么（1）loga（M N）＝logaM+logaN；（2）logalogaM﹣logaN；（3）logaMn＝nlogaM．根据上面的运算性质，计算log2（23×8）﹣log2log210的结果是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）（﹣a）2 a3； （2）xn xn+1+x2n x（n是正整数）； （3）﹣a2 a4+（a2）3． 18．（1）（﹣22）3 （2）（﹣x3）2（﹣x2）3 （3） （4）（a2n﹣2）2 （an+1）3 （5）（﹣x5）4+（﹣x4）5 （6）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3 （7）（m﹣n）2（n﹣m）2（n﹣m）3 （8）x3 xn﹣1﹣xn﹣2 x4+xn+2 （9）﹣a2 （﹣a）2 （﹣a）2k （﹣a）2k+1 （10）﹣（3x2y2）﹣（﹣3x）2 （﹣y）4 （x2y）2． 19．小明做了这样一道题，他的方法如下： 310×（）11＝310×（）10（3）101． 请你用他的方法解下面题目． 设M＝（）2014×（2013）2015，N＝（﹣5）10×（﹣6）11×（）10﹣2008，求（M+N）2019的值． 20．（2007 双柏县）阅读下列材料： 一般地，n个相同的因数a相乘记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如34＝81， ... ...