3.6同底数幂的除法 专项提升训练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 同底数幂的除法 专项提升训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋 太原月考）（﹣2）0等于（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【分析】根据任何非零数的零次幂都等于1解答． 【解答】解：（﹣2）0＝1． 故选：C． 2．（2022 杭州模拟）运算结果为a6的式子（　　） A．a2 a3 B．（a2）3 C．a12÷a2 D．a7﹣a 【分析】利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行逐项运算可作出判断． 【解答】解：A、a2 a3＝a5，故A不符合题意； B、（a2）3＝a6，故B符合题意； C、a12÷a2＝a10，故C不符合题意； D、a7与﹣a不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：B． 3．（2022春 淮北月考）计算（﹣a）8÷a4的结果是（　　） A．﹣a2 B．a2 C．2 D．a4 【分析】根据同底数幂的除法法则即可求解． 【解答】解：（﹣a）8÷a4 ＝a8÷a4 ＝a4， 故选：D． 4．（2022 义乌市模拟）已知a≠0，下列运算中正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．（a3）2÷a2＝a4 C．（a3）2＝a5 D．a2 a3＝a6 【分析】根据同底数幂的乘除运算、积的乘方运算、幂的乘方运算以及合并同类项法则即可求出答案． 【解答】解：A、a与a2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意． B、原式＝a6÷a2＝a4，故B符合题意． C、原式＝a6，故C不符合题意． D、原式＝a5，故D不符合题意． 故选：B． 5．（2022春 社旗县月考）已知（x﹣2）0＝1，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠2 【分析】直接根据零指数幂：a0＝1（a≠0）可得答案． 【解答】解：∵（x﹣2）0＝1， ∴x≠2． 故选：D． 6．（2021秋 赣州期末）下列运算：①a3 a4＝a12；②（a2）4＝a8；③a6÷a6＝a；④（a3b2）3＝a9b6，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】利用同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【解答】解：①a3 a4＝a7，故①不符合题意； ②（a2）4＝a8，故B符合题意； ③a6÷a6＝1，故③不符合题意； ④（a3b2）3＝a9b6，故④符合题意； 则正确的有2个． 故选：B． 7．（2021秋 孝南区月考）计算x5m+3n+1÷（xn）2 （﹣xm）2的结果是（　　） A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1 【分析】利用同底数幂的乘法运算、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案． 【解答】解：x5m+3n+1÷（xn）2 （﹣xm）2＝x5m+3n+1÷x2n x2m＝x5m+3n+1﹣2n+2m＝x7m+n+1． 故选：B． 8．（2018春 灵石县期中）某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（　　） A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个 【分析】2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，据此可得2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量． 【解答】解：由题可得，2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为：a12÷a4＝a8个， 故选：B． 9．（2022秋 海安市月考）已知xm＝3，xn＝2，则x3m﹣2n的值为（　　） A．108 B．36 C． D． 【分析】利用同底数幂的除法的法则及幂的乘方的法则对式子进行整理，再代入相应值运算即可． 【解答】解：当xm＝3，xn＝2时， x3m﹣2n ＝x3m÷x2n ＝（xm）3÷（xn）2 ＝33÷22 ＝27÷4 ． 故选：C． 10．（2021秋 东坡区期末）已知25a 52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 ... ...