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课件网) 6.1 随机事件 第 6 章 事件的概率 6.4 随机现象的变化趋势 教学目标 1、知识与能力：启发学生练习自身的生活和学习经历认识随机现象。 2、过程与方法：采取小组合作学习的方式，让同学们相互讨论、相互启发，了解随机现象的变化趋势。 3、情感、态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，收集数据和处理数据的能力。 新课导入 你认为青少年的身高和体重有关系吗？如果有，它们之间的关系是正比例的关系吗？ 本节课就让我们一起来学习一下随机现象的变化趋势。 复习回顾： 1、随机事件的相关概念？ 2、频数、频率的相关知识？ 探究新知 一、探索身高和体重的关系 为了研究这个问题，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高(cm)和体重(kg),得到了下表中的数据。 身高/cm 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170 体重/kg 41 45 48 42 60 71 52 64 56 68 67 48 51 1、为了研究这个样本的身高和体重之间的关系，怎样才能将表格中的两组数据直观的表示出来呢？ 可以把身高体重看做是点的坐标，在直角坐标系里面给描出来。 直角坐标系里横轴和纵轴达标的意义以及度量单位是什么？ 2、首先找出表格中身高和体重的最大值和最小值，确定它们的范围。身高范围：145cm-180cm，体重范围：41kg-71kg。所以要注意使身高和体重的范围在坐标轴上的位置居中，从而使得描出的点的坐标以便于观察。 3、根据要求在直角坐标系中画出身高、体重的坐标点。如下图。 140 身高/cm 150 160 170 180 190 40 80 70 60 50 体重/kg · · · · · · · · · · · · · · 0 身高、体重分布图 注： 1、虽然直角坐标的两坐标轴单位不同，只要刻度之间的比例关系一致即可。 2、当数值太多，0与第一个刻度线可以用“破格线”连接。 4、观察直角坐标系的数据点，发现身高与体重之间并不是函数关系。 结论：如果把样本的身高看做是一组随机变化的量，将样本的身高按从小到大的顺序排列，那么身高与体重之间存在某种相关关系，这些点大致分布在一个带形区域内。二者之间并非毫无关系，有一定的规律，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势。 5、思考：是否可以用一条直线近似的表示体重随身高的增长趋势？ 直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势. 探索随机现象变化趋势的步骤： ①根据统计数据，列出两组变量对应的数据表； ②建立适当的直角坐标系，根据数据表在直角坐标系中描出相应数据点； ③画一条较合适的直线； ④根据直线的函数关系，预测随机现象的发现趋势。 二、例题精讲 (1)在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点； (2)在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系。 (3)估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约多少万元？ 日营业额 /万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2 日利润 /万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3 例1 某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表所示： 解： (1)将12对数据对应的点描在如下图所示的直角坐标系中。 (2)在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线。 (3)在这条直线上取横坐标为16的点，其纵坐标为2.8，所以估计当这家超市日营业额为16万元时，日利润约2.8万元。 三、变式练习 例1中，当产品日营业额为9万元时，日利润大约为多少万元？ 答：在直线上取横坐标为9的点，其坐标为1.75，所以由此估计当产品日营业额为9万元时，日利润大 ... ...
