2014年中考数学二轮专题复习试卷--函数及其图像（1）

2014年中考数学二轮专题复习试卷—函数及其图像（1） 详细解答 考试范围：数与式 考试分值：120分 考试时间：120分钟 试题难度：★★★★★ 姓名 班级 得分 一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 1．抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】析：形如y=ax2+k的顶点坐标为（0，k），据此可以直接求顶点坐标． 解：抛物线y=4x2-3的顶点坐标为（0，-3）．故选C． 点评：本题考查了二次函数的性质．二次函数的顶点式方程y=a（x-k）2+h的顶点坐标 是（k，h），对称轴方程是x=k． 2．下列函数中，图象经过原点的为( 　) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y= 【答案】C 【解析】根据原点坐标的特点对四个函数的解析式进行逐一检验即可． 解答：解：∵原点的坐标为（0，0），A、错误，把x=0代入函数y=5x+1得，y=1；B、错误，把x=0代入函数y=-5x-1得，y=-1；C、正确，把x=0代入函数y=-得，y=0；D、错误，把x=0代入函数y=得，y=-．故选C．21教育名师原创作品 点评：此题比较简单，考查的是原点坐标的特点及一次函数图象上点的坐标特点． 4．若二次函数的图像过三点，则大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题意得，对称轴为，且图象开口向下，此时与对称轴距离越远，函数值越小，，，，且，，故选B。 5．下列各点中，在直线y＝2x－1上的是（ ） A．（2，3） B．（3，2） C．（－2，3） D．（1，3） 【答案】A 【解析】试题分析：分别把各选项中的点的坐标代入直线y＝2x－1即可判断. A、当时，，本选项正确； B、当时，，C、当时，，D、当时，，故错误.考点：函数图象上的点的特征 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数图象上的点的特征，即可完成. 二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 7．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是 . 【答案】（-1，0），（4，0） 【解析】由于抛物线与x轴的交点的纵坐标为0，所以把y=0代入函数的解析式中即可求解． 解：∵抛物线y=x2-3x-4，∴当y=0时，x2-3x-4=0，∴x1=4，x2=-1，∴与x轴的交点坐标是（-1，0），（4，0）．故答案为：（-1，0），（4，0）．【来源：21·世纪·教育·网】 抛物线与x轴交点的横坐标就是函数值为0时自变量的取值，这样就把二次函数的问题转化成了解一元二次方程的问题． 8．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式 是 。 【答案】 【解析】 试题分析：抛物线的平移规律：左加右减，上加下减. 抛物线先向右平移1个单位得到 再向上平移3个单位得到. 考点：抛物线的平移规律 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成. 9．某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：则2011年的产值为 ．21·cn·jy·com 年份 2010 2011 2012 产值 【答案】 【解析】 试题分析：设一次函数解析式为y=kx+b，然后把（1，m）、（3，4m）代入求得k的值，进而把x=2代入可得2011年的产值． 设一次函数解析式为y=kx+mb， ∵（1，m）、（2，4m）在解析式上， 则2011年的产值为． 考点：一次函数的应用 点评：函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握. 10．在函数中，自变量x的取值范围是_____． 【答案】 【解析】试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为0时分式才有意义． 解：由题意得，． 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成. 11．请写出一个你喜欢的正比例函数解析式,使其值随值的增大而减小:____ 【答案】(答案不唯一) 【解析】根据正比例函数y=kx的性质，当k＜0时，y值随x值的增大而减小，进行填空即可．答案不唯一． 解 ... ...