2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期中复习试卷(含解析)

2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．若α＝55°，则α的余角是（　　） A．25° B．35° C．45° D．125° 3．如图，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC，将长方形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB＝20°，则∠DFC等于（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 4．下列方程中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 5．如果方程组的解中的x与y相等，则k的值为（　　） A．1 B．1或﹣1 C． D．﹣5 6．下列幂的运算中正确的是（　　） A．x5+x5＝x10 B．（﹣3pq）2＝﹣6p2q2 C．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2 D．x2 x3＝x6 7．如图所示，下列说法：①∠1与∠3是内错角；②∠B与∠4是同位角；③∠1与∠2是同旁内角；④∠1与∠ACE是内错角，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①② C．①②③ D．①②③④ 8．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.00000002秒，将数字0.00000002用科学记数法表示为（　　） A．2×10﹣7 B．2×10﹣8 C．0.2×10﹣7 D．0.2×10﹣8 9．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，﹣8 10．如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　） A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度 B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度 C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：　 　． 12．已知关于a，b方程组的解是，则关于x，y方程组的解为　 　 　． 13．若am＝﹣3，an＝4，则am+n＝　 　． 14．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝120°38'，则∠BOD的大小为 　 　． 15．计算：（π﹣2019）0＝　 　． 16．如果∠α＝50°，那么∠α的补角等于 　 　． 三．解答题（共7小题，满分72分） 17．（9分）如图，在6×6网格中，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图①中，作线段DE∥BC且DE＝BC； （2）在图②中，作∠ABP＝45°． 18．（10分）如图，点O是直线AB上的一点，∠BOC：∠AOC＝1：2，OD平分∠BOC，OE⊥OD于点O． （1）求∠BOC的度数； （2）试说明OE平分∠AOC． 19．（10分）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠D＝100°，求∠C的度数． 20．（12分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题． 21．（10分）解下列方程组 （1）； （2）． 22．（10分）计算： （1）（a2）3 （a2）4÷（a2）5． （2）20212021×（）2021． （3）（3a+b2）（b2﹣3a）． 23．（11分）阅读以下材料： 苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550﹣1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M N）＝logaM+log ... ...