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课件网) 平行线的判定 学习目标 1.经历“平行线的判定方法”的发现过程。 2.掌握平行线的判定方法。 3. 会用它进行简单的推理和表述。 ● 一放 二靠 三推 四画 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴a∥b(同位角相等, 两直线平行) 推理形式 a b 1 2 l 如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗 思考 解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 ∴ a∥b（同位角相等, 两直线平行) a 1 b 3 2 l a 1 2 b l 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. ∵∠1=∠2 ∴a∥b(内错角相等, 两直线平行) 推理形式 如图，若∠4+∠2=180°， 能得出AB∥CD吗 思考 解:∵ ∠4+∠2=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1 3 4 2 5 b a l 你还有其它的说理方法吗？ 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 2 a b l 1 简单地说:同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2 =1800 ∴AB∥CD(同旁内角 互补,两直线平行) 推理形式 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直定义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) a b c 1 2 例1:如图，直线a、b被直线l所截， 已知∠1=115°，∠2=115°， a//b吗？为什么？ 1 2 b l a ∵∠1=150°，∠2=150°（ ） 解： ∴∠1=∠2（ ）， ∴a∥b（ _____） 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 A B C D 例2：如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ 解：∵ ∠B=60°，∠C=120°（已知） ∴ ∠B+∠C=180°（等式的性质） ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 本题中，根据已知条件，无法判断AD与BC是否平行。 1.如果∠A＝∠3，那么 ∥ , （ ） 2.如果∠2＝∠E，那么 ∥ , （ ） 3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么 ∥ , （ ） 4.如果∠2＝ ，那么DA∥EB （ ） 5.如果∠DBC＋ ＝1800，那么DB∥EC （ ） A B C D E 1 2 3 AD BE 同位角相等,两直线平行. BD CE 内错角相等,两直线平行. AD BE 同旁内角互补,两直线平行. ∠D 内错角相等,两直线平行. ∠C 同旁内角互补,两直线平行. 反馈评价 游戏接龙 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___ ∠6 AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 2.如图： 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB ∠3 ∠3 3.如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 已知： ∠1=75o , ∠2 =105o 问：AB与CD平行吗？ 为什么？ 4如图： A C 1 4 2 3 B D 5 Yyu Hghjhggjh Kjhkjkhjhk Kjkjhkhkhjk Lkklkjhj lkjlihp Lkjhkkjhhjh Kjbkkjkgjkjg Kjbkgbkbgkjb Kjkjjhklh lkjjn 理一理 你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 文字叙述 图形表示 符号表示 ①_____那么这两条直线也互相平行。 ② 同位角相等 两直线平行。 ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（同位相等，两直线平行） ③_____两直线平行 , ④_____两直线平行。 ⑤在 ... ...
