第4章 平行四边形 单元测试（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平行四边形 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形是中心对称图形的是　　 A．有害垃圾 B．可回收物 C．厨余垃圾 D．其它垃圾 【答案】A 【解析】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中　　 A．有一个内角大于 B．有一个内角小于 C．每一个内角都大于 D．每一个内角都小于 【答案】C 【解析】解：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于，即都大于． 故选：C． 3．如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形是平 行四边形； B、根据可得：，，又由可得： ，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定； C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形是平行四边形； D、，不能证明四边形是平行四边形． 故选：D． 4．如图，的对角线相交于点，且，过点作，交于点，如果 的周长是，则平行四边形的周长是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：四边形是平行四边形， ，，， ， ， 的周长是， 即：， 平行四边形的周长为：． 平行四边形的周长为． 故选：D． 5．小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是　　 A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形 【答案】C 【解析】解：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，故A不符合题意； B、正方形的每个内角是，4个能密铺，故B不符合题意； C、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故C符合题意； D、正六边形的每个内角是，能整除，能密铺，故D不符合题意． 故选：C． 6．如图，在中，、、分别是、、的中点，若，则的度数为 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：、、分别是、、的中点， ，， ， ， ， 故选：C． 7．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的长度为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【解析】解：四边形是平行四边形， ，，， 平分交于，平分交于， ，， ，， ． 故选：A． 8．如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边 形，则对角线的最小值为　　 A．6 B．8 C． D． 【答案】D 【解析】解：四边形是平行四边形， ，， 最短也就是最短， 过作与， ， △是等腰直角三角形， ， ， 的最小值， 故选：D． 9．如图，在平行四边形中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点， 且点为边的中点，，垂足为，若，则的边长为　　 A． B． C．4 D．8 【答案】B 【解析】解：为的平分线， ， ， ， ， ， 又为的中点， ， ， 在中，根据勾股定理得：， 则， 平行四边形， ， ，， 在和中， ， ， ， 则． 故选：B． 10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点．当，，，的面积相等时，下列结论一定成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：如图，连接，，过点作于． 四 ... ...