河南省焦作市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

2022～2023学年（上）九年级期末试卷 数学（北师大版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置． 1．用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，将正方体截掉一部分，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ） A．B．C．D． 3．神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618，这体现了数学中的（ ） A．平移 B．黄金分割 C．轴对称 D．旋转 4．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定（ ） A．互相平分 B．互相垂直 C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等 7．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数与（k为常数且）的图象大致是（ ） A．B．C．D． 9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则与的周长比为（ ） A．1∶4 B．4∶1 C．1∶2 D．2∶1 10．如图所示，王华晚上在路灯下散步，已知王华的身高米，灯柱的高米，两灯柱之间的距离米，王华在两路灯之间行走时（O、A、三点在一条直线上），则他身子前后的两个影子之和DC的长为（ ）米． A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图在矩形ABCD中，若，，则矩形ABCD的面积_____（结果保留根号）． 12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____． 13．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率接近数值_____． 14．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段_____． 15．如图，正方形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在x轴上，边AD经过原点O，若的面积为5，则正方形ABCD的周长为_____． 三、解答题（75分） 16．（10分）解方程： （1） （2） 17．（9分）某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． （1）王明被安排到A小区进行服务的概率是_____． （2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 18．（9分）如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，． （1）求证：∽； （2）当，时，求AE的长． 19．（9分）如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高1.8m的小军MN站在距离C点15m远的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m（C，B，N，D在一条直线上）． （1）画出小军MN在地面的影子NF； （2）若小军留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 20．（9分）如图，在中，连接BD，E为边AD的中点，连接BE并延长交CD的 ... ...