广东省2023年中考数学第一次模拟考试卷 （原卷+解析卷+答题卡）

中小学教育资源及组卷应用平台 广东省2023年中考数学第一次模拟考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B． C． D．-2 【答案】A 【解析】【解答】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2， 故答案为：A． 【分析】根据有理数的绝对值的定义，即可求解. 2．下列各对数中，是互为相反数的是（　　） A．－3与－3 B． 与 C．－3与－|-3| D． 与 【答案】B 【解析】【解答】解：A、－3与－3不是互为相反数，故A错误； B、 ， ，则 与 互为相反数，故B正确； C、 ，则－3与－|-3|不是互为相反数，故C错误； D、 ， ，则 与 不是互为相反数，故D错误； 故选择B. 【分析】利用有理数的乘方，绝对值的性质先将各数化简，然后利用相反数的定义进行判断即可. 3．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：当a＞0时，二次函数y=（x-a）2的顶点坐标在x轴的正半轴；y=a+ax的图像经过第一，二，三象限， 故答案为：D. 【分析】分情况讨论：当a＞0和a＜0，二次函数的顶点坐标所在的位置及一次函数图象经过的象限，即可得出答案。 4．如图，点 在 的延长线上， .若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵AE∥BC， ∴∠B=∠DAE=65°， 又∵∠DAC=100°， ∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=100°-65°=35°. 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠B=∠DAE=65°，然后根据∠EAC=∠DAC-∠DAE进行计算. 5．如图，在 中， ， ， ，D、E分别是 、 的中点，则 的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：由勾股定理得： ， ∵D、E分别是 、 的中点， ∴ 是 的中位线， 则 ， 故答案为：B. 【分析】根据勾股定理可得BC的长度，由三角形中位线定理可得DE=BC，据此即可得出答案. 6．如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴上，点 的坐标为 .将 先绕点 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点 的对应点坐标是(　　) A． B． C．(3,2) D．(2,2) 【答案】D 【解析】【解答】将 先绕点 顺时针旋转90°，得到点坐标为 (-1,2),再向右平移3个单位长度，则 点的纵坐标不变，横坐标加上3个单位长度，故变换后点 的对应点坐标是 (2,2). 【分析】先求出A点绕点 顺时针旋转90°后所得到的的坐标 ，再求出 向右平移3个单位长度后得到的坐标 ， 即为变换后点 的对应点坐标. 7．在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：∵共有5个球，其中红球有2个， ∴P（摸到红球）=， 故答案为：A． 【分析】利用概率公式求解即可。 8．如图在 ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则 ABCD的周长为（　　） A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm 【答案】D 【解析】【解答】解：∵AC=4cm，若△ADC的周长为13cm， ∴AD+DC=13﹣4=9（cm）． 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∴平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm． 故答案为：D． 【分析】根据三角形的周长为13cm及AC=4cm得出AD+DC=13-4=9cm，根据平行四边形的对边相等得出AB=CD，AD=BC，从而得出答案。 9．已知（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是 (　　) A．y1＜y2＜y3， B．y2＜y3＜y1， C．y3＜y2＜y1， D．y3＜y1＜y2， 【答案】D 【解析】∵k=-4＜0，∴图象的分支在二、 ... ...