第一单元《三角形的证明》（较易）单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版初中数学八年级下册第一单元《三角形的证明》（较易）（含答案解析） 考试范围：第一单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( ) A. 有两个内角分别是，的三角形 B. 有一个角为的直角三角形 C. 一个外角是，与它不相邻的一个内角为的三角形 D. 有两个内角分别是，的三角形 2. 在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知，是两格点，如果也是图中的格点，且为等腰三角形，则点的个数是( ) A. B. C. D. 3. 等腰三角形的两边长分别为和，则周长为( ) A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，，，则与的关系是( ) A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不确定 5. 如图，在中，于点若，则可推出，其依据是．( ) A. B. C. D. 6. 如图，在和中，，添加下列条件不能使两个三角形全等的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 给出以下两个定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段的垂直平分线． 因为点在直线上，所以．( ) 因为，所以点在直线上．( ) 因为，所以点不在直线上 这是因为如果点在直线上，那么．( ) 这与相矛盾以上推理中各括号内应注明的依据是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，点在，的垂直平分线上，则等于( ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，垂直平分，平分，则的度数为．( ) A. B. C. D. 10. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 三角形中到三边距离相等的点是( ) A. 三条边的中垂线交点 B. 三条高交点 C. 三条中线交点 D. 三条角平分线的交点 12. 如图，，若，，，则( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 如图，，，若，则 ． 如图，已知，，于点，则的度数是 ． 15. 线段的垂直平分线性质定理的逆定理判定定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上 16. 角平分线性质定理的逆定理判定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的 上 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在中，平分，平分，过作直线，交、于、，若，，则的周长等于多少？ 18. 本小题分 如图，为等边三角形，，求证：是等边三角形． 19. 本小题分 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：． 20. 本小题分 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 分别求出线段、的长度； 在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 21. 本小题分 已知：如图，，是边的中线，，，垂足为求证： 22. 本小题分 已知：如图，，求证：． 23. 本小题分 如图，在与中，，，，易证：≌不需要证明 如图，在等边中，点、分别在边、上，且，与交于点求证：≌． 如图，在等腰三角形中，，点是边的垂直平分线与的交点，点、分别在、的延长线上．若，，，则的度数为_____． 24. 本小题分 如图，在中，，，，的中垂线交于点，交于点延长交的延长线于点，连接． 求的长； 求的长． 25. 本小题分 如图，为的角平分线，，，垂足分别是，， 求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、有两个内角分别是，，故第三个内角为，是等腰三角形． B、有一个角为的直角三角形，故第三个角为，是等腰直角三角形． C、一个外角是，与它不相邻的一个内角为，故另一个内角为，是等腰三角形． D、有两个内角分别是，，故第三个内角为，故不是等腰三角形，故本选项错误 ... ...