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课件网) 1.什么叫做三角形的内角？ 2.三角形的内角和等于多少？ A B C D 三角形的外角： 三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角，叫做三角形 的外角． 1.什么是三角形的外角？ 画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的 所有外角吗？请动手试一试． 问题1 △ABC 共有几个外角呢？ A B C 1 2 3 4 5 6 如图，∠1～∠6都是△ABC的外角： ∠1＝∠2＝180°－∠BAC, ∠3＝∠4＝180°－∠ABC, ∠5＝∠6＝180°－∠ACB. 2. 三角形的外角有多少个？ A B C D 如图，△ABC中，∠A＝70°,∠B=60 ， ∠ACD是△ABC的一个外角. 能求出 ∠ACD吗？ 3. 三角形的外角有什么性质？ 问题2 ∠ACD与∠A，∠B 有什么关系？ 问题3 ∠ACD与∠ACB 有什么关系？ 1.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 2.三角形的外角与它相邻的内角互补. A C B D 3. 三角形的外角有什么性质？ 巩固练习： 说出下列图形中∠1和∠2的度数： (1) 80° 60° 30° 40° （2） 巩固练习： 说出下列图形中∠1和∠2的度数： 40° （3） 60° 60° （4） ２0° 如图所示： 则∠1＝_____; ∠2=_____; ∠3=_____ . 2 155° 37° 3 1 25° 62° 118° 巩固练习： 如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_____ A D E C B 1 4 3 2 30° 巩固练习： ∠ACD ∠A ∠ACD ∠B 结论：三角形的外角大于任何一个 与它不相邻的内角。 A C B D > > 用“＞”，“＜”或“＝”填空： 三角形的外角与它相邻的内角，大小关系又如何呢？ （1）∠1，∠2，∠3 分别是哪个 三角形的外角 （2）∠1 ，∠3 和∠A 哪个大？ 巩固练习： A B C D E 1 2 3 3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； 1.三角形的外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系： 综合应用： 例4 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 的△ABC的三个外角，它们的和是多少？ A B C D F E 2 1 3 外角和定理： 三角形的外角和等于360° 综合运用: 三角形三个不同的外角的比为 2：3：4，则这个三角形的三个 内角分别是多少？ 说出下列图形中∠1和∠2的度数： 50° 65° 1 2 C D A B AB//CD (5) 40° 70° 1 2 A B C D (6) AB//CD (5) 综合运用: 综合运用: 如图，AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°， 求∠1和∠2. 40° 45° 1 2 综合运用: 如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，求∠C. 45°
