中小学教育资源及组卷应用平台 2023年中考数学第一次模拟考试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．D 【分析】利用绝对值和倒数的定义解答即可． 【详解】解：∵的绝对值是， ∴的倒数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键． 2．A 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可． 【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，符合题意； B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； C. 是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键是理解轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．D 【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为，n为整数位数减1，据此即可解答． 【详解】解：． 故选：D 【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于10的数，一般形式为，其中，n为整数位数减1，熟知科学记数法的形式，并准确确定a、n的值是解题关键． 4．C 【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，“美”与“逆”在相对面上，“的”与“行”在相对面上，“最”与“人”在相对面上， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键． 5．D 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 把不等式①和②的解集在数轴上表示为 ． 故选：D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是先解不等式再画数轴． 6．D 【分析】利用反比例函数的图象的性质解决问题． 【详解】解：∵， 图象分布在第二、四象限，A选项不符合题意； 当时，y随x的增大而增大，B选项不符合题意； 当时，，故图象经过点，C选项不符合题意； 若，则或，故D选项符合题意； 故选择D． 【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质，解决问题的关键是掌握反比例函数的性质，注意函数的增减性是在每个象限内． 7．A 【分析】由圆周角定理可求出，结合题意可求出，最后根据等腰三角形的性质结合三角形内角和定理即可求出． 【详解】∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 故选A． 【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理．掌握同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半是解题关键． 8．D 【分析】根据落在扇形内的点的个数与正方形内点的个数之比等于两者的面积之比列出，可得答案． 【详解】解：根据题意，点的分布如图所示： 则有， ∴， 故答案为：D． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比． 9．C 【分析】根据两直线平行，可以得出内错角相等，，由平分，角平分线的性质得，，故可以得出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质，解本题要熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质． 10．A 【分析】设与相交于点，利用菱形的性质可得，，利用圆的切线性质可得，从而可得，进而可得，然后求出，从而求出，，，再在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，的度数，最后根据阴影部分面积的面积扇形的面积，进行计算即可解答． 【详解】解：设与相交于点， 四边 ... ...
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