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课件网) 6.1 随机事件 第 6 章 事件的概率 6.6 简单的概率计算 教学目标 1、知识与能力：掌握简单的概率计算公式，会求简单的事件的概率。 2、过程与方法：会利用简单随机事件发生的概率计算公式进行计算，通过画线段图的方式计算概率。 3、情感、态度与价值观：通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值。 新课导入 复习回顾 1.概率是什么？如何求出一个事件发生的概率？ 2.事件发生的可能性有哪些？它们的概率是多少？ 3.利用大量的重复试验，恶意估计抛掷一枚硬币出现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接计算，求出这一事件发生的概率？ 本节课我们就来学习简单的概率计算。 探究新知 一、探究简单的概率计算 1、在掷币试验中，硬币落定后只有两种结果：可能“正面朝上”，也可能是“反面朝上”。由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性相等。 2、在摸球游戏中，袋子中有6个乒乓球，从中摸出一个球时，每个球都可能被摸出，并且每个球被摸出的可能性是相等的。所以，试验可能出现的结果共有6个，这6个结果是等可能的。其中摸出红球的结果有2个，利用比值计算，得到 ，而 恰为一次摸球试验中，事件“摸出红球”发生的概率。 总结:一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都想等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算： 例1 把英文单词“PROBABILITY”中的字母依次写在大小相同的 11 张 卡片上，每张卡片上只能写其中的1个字母.然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张卡片，恰为写有字母I的卡片的概率是多少 解 从11张卡片中随机抽取1张卡片的试验中，11 张卡片中取到每张的可能性是相同的，因此，共有11个等可能的结果，其中写有字母I的卡片有2张，抽取到写有字母I的卡片的结果有2个.所以随机抽取出一张，事件“抽取到写有字母I的卡片”的概率是P(抽取到写有字母I的卡片)= 例2 抛掷一枚骰子(6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个 点的均匀的小正方体).落定后， (1)骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件 它的概率是多少 “点数大于 6”是什么事件 它的概率是多少 (2)骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件 它的概率是多少 解: 骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果:1,2,3,4,5,6,并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于 6”是必然事件，它发生的结果数等于所有等可能结果的总数6;“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0;“点数是质数”是随机事件，因为在数字1~6中，质数只有2,3,5，它包含的结果数是3，所以： （1）P（点数不大于6）= P（点数大于6）= （2）P（点数是质数）= 总结： 一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1； 当事件E是不可能事件时，P（E）=0； 当事件E为随机事件时，P（E）在0与1之间。 总之，0≤P（E）≤1 二、探究游戏的公平性 你玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗 小亮和小莹玩“剪刀、石头、布”游戏，游戏的规则是:两人同时出“剪刀、石头、布”中的一种手势，规定“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,“石头”胜“剪刀”.如果两人出的手势相同，则为平局，重新进行游戏，思考下面的问题: (1)如果二人都随机出一个手势，那么在第一次“出手’时，小亮获胜的概率多大 小莹获胜的概率呢 解析：两人出手一次看作一次试验，如果两人所出的手势用括号(小亮的手势，小莹的手势)表示，将所有可能出现的结果列举如下:(剪刀，布),(剪刀，石头),(剪刀，剪刀),(石头，剪刀),(石头，石头),(石头，布),(布，剪刀),(布，石头) ... ...
