湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版）

湖南省长沙市雨花区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．党的二十大报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位．用科学记数法表示一百一十四万亿是（　　） A．114×1012 B．1.14×1012 C．1.14×1013 D．1.14×1014 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A．传 B．统 C．文 D．化 4．下列运算正确的是（　　） A．5xy﹣4xy＝1 B．x2+2x3＝5x5 C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2 5．若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．任何数 6．﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 7．将一副三角板按下列图示位摆放，其中∠α＝∠β的是（　　） A． B． C． D． 8．如果2x2﹣x﹣2＝0，那么6x2﹣3x﹣1的值等于（　　） A．5 B．3 C．﹣7 D．﹣9 9．下列说法中正确的是（　　） A．如果|x|＝7，那么x一定是7 B．﹣a表示的数一定是负数 C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．一个锐角的补角比这个角的余角大90° 10．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么（a+b）2﹣2xy的值为 　 　． 12．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式，则m的值为 　 　． 13．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是　 　． 14．如图，∠AOB＝75°，∠BOC＝15°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD的度数为 　 　． 15．如图，线段AB＝8cm，点C在BA的延长线上，AC＝2cm，M是BC中点，则AM的长是　 　cm． 16．一家商店将某件服装按成本价提高30%后，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利12元，那么这件商品的成本价为　 　元． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．（6分）计算：（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]． 18．（6分）解方程：﹣＝1． 19．（6分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（3ab2﹣a2b）﹣14a2b，其中a＝1，b＝﹣． 20．（8分）已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC，点E是线段CD的中点． （1）依题意补全图形； （2）若AB的长为4，求BE的长． 21．（8分）已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值． 22．（9分）如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角． （1）图中与∠BOC互余的角有哪些？ （2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？ 23．（9分）“2022卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产A、B两种款式的球衣共69万套，已知7名工人能按期生产一万套A款球衣，10名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排600名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务． （1）生产A款球衣和B款球衣的工人各多少人？ （2）工厂生产一套A款球衣的利润是6元，生产一套B款球衣的利润是8元，工厂完成该订单的总利润是多少？ 24．（10分）一般情况下，对于数a和b，≠（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a和b，＝．我们把这些特殊的数a和b，称为“理想数对”，记作（a，b）．例如当a＝1，b＝﹣4时，有+＝，那么（1，﹣4）就是“理想数对”． （1）（3，﹣12），（﹣2，4）可以称为“理想数 ... ...