(
课件网) am · an =am+n(m，n都是正整数）. 同底数幂的乘法法则： am· an· a p = am+n+p （m、n、p都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变，指数相加 1. 口答： （1）1015×103 （2） x5 · x · x3 （3）（x+y）2·（x+y）3 公式中的 a 可代表一个 数、字母、式子等. 2.已知 am=3，an=4，求 am+n. 解： am+n = am · an=3 × 4=12 am · an =am+n(m，n都是正整数）. 逆用法则 am+n = am · an 3．试一试，读出式子 它们还是同底数幂的乘法吗？ 它们是一种什么运算？ 14.1.2 幂的乘方 ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数）． 1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 6 6 3m ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数）． 2.观察计算结果，你能发现什么规律？ 6 6 3m 猜想：（a m ）n = . a mn 对于任意底数a与任意正整数m,n (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) (乘法的定义) ( am)n = am·am· … ·am n个am =am+m+…+m =amn n个m 幂的乘方，底数 ，指数 ． 不变 相乘 幂的乘方法则： 运算形式：①底数为幂；②乘方运算 运算方法：①底数不变；②指数相乘 (103)5 (a4)4 (am)2 － (x4)3 例2 计算： 1.计算： (103)3 (2) (x3)2 (3) － ( xm )5 ⑸ 请验证你的猜想. 2. 若（x2）n = x8， 则n=_____. 3. 若 [（x3）m]2 = x12， 则m=_____. 4 2 幂的乘方与同底数幂的乘法的异同: 相同点是: 不同点是： 底数都不变 同底数幂的乘法是指数相加； 而幂的乘方是指数相乘． 小窍门：指数运算比幂的运算降一级. 2 3 4 2 ) ( ) 2 ( a a a + . 2 4 2 3 ) ( ) )( 3 ( x x . (1) (a2 )3. a5 4.计算： 幂的乘方， 底数 指数 （am ）n = amn (m、n正整数) 小结 我学到了什么？ 知识 方法 “特殊→一般→特殊” 例子 公式 应用 不变， 相乘. 1. am=5，则a2m =_____ 25 逆用幂的乘方法则： amn =(am)n 2.已知，44 83 = 2x , 求 x 的值. 3. 若 xm·x2m = 2，求 x9m 的值. 4. 已知 am=2, an=3, 求 a2m+3n 的值.
