2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷(含解析)

2023年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）每题的选项中只有一项符合题目要求. 1．（5分）﹣2023的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023 2．（5分）下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等 B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．如果a＞c，b＞c，那么a＞b 3．（5分）如果将抛物线y＝5x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　） A．y＝5（x+1）2 B．y＝5（x﹣1）2 C．y＝5x2+1 D．y＝5x2﹣1 4．（5分）如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别截取OC，OD，使OC＝OD．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ODP，这样就有∠AOP＝∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．（5分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝．D、E分别是边BC、AB上的点，DE∥AC，且BD＝2CD．如果⊙E经过点A，且与⊙D外切，那么⊙D与直线AC的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 6．（5分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，cotA＝，那么以边AC长的倍为半径的圆A与以BC为直径的圆的位置关系是（　　） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 7．（5分）如果将抛物线y＝（x+1）2﹣1向上平移2个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　） A．（0，2） B．（2，0） C．（1，1） D．（﹣1，1） 8．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanA＝2，以点A为圆心，半径为8的圆记作圆A，那么下列说法正确的是（　　） A．点C在圆A内，点B在圆A外 B．点C在圆A上，点B在圆A外 C．点C、B都在圆A内 D．点C、B都在圆A外 9．（5分）将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得新抛物线和原抛物线相比，不变的是（　　） A．对称轴 B．开口方向 C．和y轴的交点 D．顶点 10．（5分）如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在△ABC的三边上，如果六边形DEFGHI是正六边形，下列结论中不正确的是（　　） A．∠A＝60° B． C．＝ D．＝ 二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）请把答案填在答卷中的相应位置处. 11．（2分）抛物线y＝﹣x2+2x﹣7与y轴的交点坐标为 　 　． 12．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，D为AB中点，E在线段AC上，＝，则＝　 　． 13．（2分）如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD＝1．P是线段DE上一点，且PD＝DE．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是 　 　． 14．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有 　 　（填写所有正确结论的序号）． （1）H是FK的中点 （2）△HGD≌△HEC （3）S△AHG：S△DHC＝9：16 （4）DK＝ 15．（2分）正方形ABCD中，AB＝2，点M是BC的中点，点P是正方形内一点，连接PC，PM，当点P移动时，始终保持∠MPC＝45°，连接BP，点E，F分别是AB，BP中点，求3BP+2EF的最小值为 　 　． 三、解答题（一）（本大题共1小题，满分15分） 16．（15分）计算： （1）； （2）（）﹣1+﹣4sin60°； （3）+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣|+（﹣）﹣2． 四、解答题（二）（本大题共7小题，满分75分） 17．（9分）如图，直线l与a、b相交于点A、B，且a∥b． （1）尺规作图：过点B作∠ABC的角平分线交直线a于点D（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和 ... ...