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课件网) 不等式的基本性质 观察下面两组式子: 第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7. 第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4. 像-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6，a+2 ≥0; 3≠4等表示不等关系的式子叫做不等式 等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， 如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。 如：3 < 7 3+2__ 7+2 加(减)正数 加(减)负数 3-5__ 7-5 3+(-2)__7+(-2) 3-(-5)__7-(-5) < < < < 你发现了什么？？ （2）如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？ 不等式的基本性质 1 ： 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 与等式的基本性质类似 + C －C (或_____) 如果_____, 那么_____ 如果a>b, 那么a±c>b±c a>b a+c>b+c a-c＞b-c 做一做 完成下列填空： 2 < 3 2×5_____3× 5 ； _____ ； 2×（-1）_____3× （-1） ； 2×（-5）_____3× （-5） ； _____ . < < > > > 从以上能发现什么？可以得到什么结论？ 不等式的基本性质 2 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . 不变 改变 做一做 完成下列填空： 2 < 3 2×5_____3× 5 ； _____ ； 2×（-1）_____3× （-1） ； 2×（-5）_____3× （-5） ； _____ . < < > > > 从以上能发现什么？可以得到什么结论？ 不变 不等式的基本性质 3 ： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 改变 例：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并回答是根据哪一条不等式基本性质。 （1）a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3 （3）0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 应用新知 将下列不等式化成“x>a” 或“x
-1 ; (2) -2x > 3 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得 x > -1 + 5 ， 即 x > 4 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -2，得 x < - — . 3 2 1、将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式： 解:（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上1， 得 x > 2 + 1 ，即 x > 3 ; （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以 -1，得 x ﹥ - — . 5 6 随堂练习 （1）x – 1 > 2 ; (2) -x ﹤ ；（3） （3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以2，得 x≤6 1、若a＜b，b＜2a－1，则a_____2a－1 4、 若a ＜b，则2－a_____2－b 3、若－a＜b，则a_____ －b 选择恰当的不等号填空，并说出理由。 2、若a＞－b，则a+b_____0 ＞ ＞ ＞ ＜ 练一练： 5、 ≤ 不等式的性质： 性质2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,不等号方向不改变； 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,不等号方向改变. 传递性：若a＜b，b＜c，则a＜c. 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号方向不改变. 总 结 对称性：若aa. ... ... 
