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课件网) 7.1 算术平方根 1.了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根. 2.经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会二者的互逆关系. 目标导航 教师引领 1.一个正方形的面积是4，它的边长是多少？ 2.一个正方形的面积是9，它的边长是多少？ 3.一个正方形的面积是16，它的边长是多少？ 你是怎么求出来的？ 自主学习 请同学们自学课本第40页观察与思考的内容，思考并解决以下问题： 1.给出观察与思考中问题的答案； 2.知道并记住算术平方根的概念,同时会用根 号表示一个非负数的算术平方根； 3.理解算术平方根的非负性. 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记作 读作 “ 根号a ” 根号 规定：0的算术平方根等于0 算术平方根的概念： （1） 可以取任何数吗？ （2） 是什么数？ 1.在 中 你发现: 25 16 小组讨论 1、算术平方根具有双重非负性 2、一个非负数的算数平方根的平方等于它本身： 算术平方根的性质 判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根; ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）-5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 ( ) √ × √ √ × × 当堂达标 （1）49 （2）100 （3） （4）0.64 合作探究 例1 求下列各数的算术平方根 偶数位小数可求算术平方根 奇数位小数不可求算术平方根 1、求下列各数的算术平方根 ① 64 ② ③ 0.36 ④ 解：（1）因为 ， 所以64的算术平方根为8，即 教师点评 铺一间面积为60平方米的教师地面， 用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？ 所以，每块地板砖的边长是０.５米. 例2 1. 的算术平方根等于( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 C 一.选择题1 （聊城市） 2.下列各数没有算术平方根的是（ ） A、0 B、16 C、－4 D、2 3.若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A、3 B、－3 C、－9 D、9 C D 当堂达标 做一做 （1）4是16的算术平方根； （ ） （2）25是5 的算术平方根； （ ） （3）1是1的算术平方根； （ ） （4）0.03是0.009的算术平方根 （ ） √ × √ × 1.填表 121 169 225 324 361 12 13 14 16 17 20 11 144 196 15 256 289 18 19 400 规定：0的算术平方根是0. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 , 读作: “根号a”， 1.双重非负性： 2.一个非负数的算术平方根的平方是它本身： 教师小结 一、填空题（每空5分，共30分） 1、 9 的算术平方根是_____。 2、算术平方根是9的数是_____。 3、 二、判断：填“√”“×”（每小题5分，共25分） ①1的算术平方根是1 ②–1是1的算术平方根 ③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根 ⑤–1的算术平方根是–1 = _____， = _____， = ____ 81 3 × × × √ 0.8 3 √ 当堂达标 课堂作业 作业要求： 书写工整、过程规范. 课本 第42页 习题 第2、4、7题 ... ...
