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8.1一元一次不等式

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中课件 查看:47次 大小:279269B 来源:二一课件通
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一元,一次,不等式
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课件26张PPT。第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组一、知识点总结:1、不等号: 表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种例:用不等号表示下列两数或两式的关系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)|2x|_____|-3x|.><≥≤2.不等式:用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系: (1)a的2倍比8小; (2)y的3倍与1的和大于3; (3).x除以2的商加上2至多为5; (4).a与b两数和的平方不大于2. (5).x与y的差为非正数; (6).a与4的和不小于2.注:列不等式与列等式一样。3.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例:(1).由a0; B.m<0; C.m≤0; D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是( ) A.由ab,得-2+3a>-2+3b; D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为正数、负数、零三种情况。4、不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例:-2是不是不等式2x-1>-3的解?4呢?解:当X=-2时,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左边<右边,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.当x=4时,2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左边>右边,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.5、不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成了这个不等式的解集。例:x<5是不等式3x-5<2x的解集,则下列说法正确的有( )个。①5是不等式3x-5<2x的一个解;②0是不等式3x-5<2x的一个解;③x<4也是不等式3x-5<2x的解集;④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。剖析:x<5是不等式3x-5<2x的解集,说明任何一个小于5的数都是不等式3x-5<2x的一个解,当然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解,但x<4不是不等式的解集,因为它不是由不等式的所有解组成的。A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.B6、解不等式:求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“x>a或x≥a或xax0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.C8、不等式解集中最值问题:对于不等式x≥a的解集有最小值,最小值为x=a;对于不等式x≤a的解集有最大值,最大值为x=a,而不等式x>a的解集没有最小值,x0,kx+b<0是一元一次不等式,它们分别对应直线x轴上方的部分和直线在x轴下方的部分,相应不等式的解集便是相应的图象对应的所有x值,这种解法较为直观,关键是确定一次函数的图象与x轴的交点.例:作函数y=x+3的图象,并观察图象,回答下列问题: (1).x取何值时,x+3>0? (2).x取何值时,x+3<0? (3).x取何值时,x+3>2?12、 ... ...

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