9.1二次根式和它的性质（第一课时）

9.1 二次根式和它的性质（第一课时） 学习目标： 1、了解二次根式的概念。 2、掌握二次根式中字母的取值问题。 3、理解公式（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ≥0），能利用公式化简二次根式。 学习重点：二次根式的定义、公式及二次根式中字母的取值范围。 学习难点：二次根式中字母的取值范围及公式的应用。 课 前 预 习 案 一、复习回顾： 1、如果x2=a，那么x叫做a的 。 2、正数的a的正的平方根叫做a的 ，记作 ，0的算术平方根是 。 3、想一想， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 表示什么？要使 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义，a需要满足什么条件？在 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义的条件下， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 一定是正数吗？如果不是应该是什么数？根据平方根的意义，它的平方又是多少？ 二、自主预习： 1、山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，已知甲苗圃的面积为S平方米。 （1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃的面积大25平方米，乙苗圃的边长是 。 （2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是 。 （3）如果丁苗圃的面积与甲苗圃的面积之比为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，丁苗圃的边长是 。 （4）你发现上面各题的答案有什么共同特点？与学过的算术平方根 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 等相比有什么共同点？①_____②_____- 2、二次根式的概念： 一般地：形如_____的式子叫做二次根式，其中a 为整式或分式，a叫做_____。 预 习 自 测 1、下列各式是否是二次根式？说明理由。 （1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （5） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ) 2、计算： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 错误！不能通过编辑域代码创建对象。 观察其结果与根号内被开方数的关系，归纳得到：当时， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 课 中 探 究 案 探究1：二次根式的概念： 例1 x取什么实数时，二次根式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义？ 解：二次根式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义的条件是 ，由此可得x ，即当x取 的实数时，式子 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义。 随堂练习1： 当a取什么实数时，下列各式有意义？ （1） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 探究2：二次根式的性质： 根据算术平方根的意义填空： （1） _____ （2） （3） （4） 即 例2 计算： （1）( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )2 （2）（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）2 （3）（- HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）2 （4）（ HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ）2（a≥-5） 拓展延伸：把式子( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )2=a(a≥0)反过来，就得到a=( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )2(a≥0)， 例如 7=（ ）2. ( )=( HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" )2 随堂练习2： 1、当x取何值时，代数式 eq \f(http://www.21cnjy.com/ ,x-4)有意义？ 2、二次根式有意义，则x 。 3、使代数式 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 有意义的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的取值范围是（ ） A、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B、 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" C、 HYPERLINK "http://ww ... ...