(
课件网) 12.1 全等三角形 学前温故 新课早知 1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段 相接组成的图形. 2.构成三角形的元素:(1) ;(2)三条边;(3) . 3.一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 、 都没有改变. 首尾顺次 三个顶点 三个内角 形状 大小 学前温故 新课早知 1.形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够 的两个图形叫做全等形,能够 的两个三角形叫做全等三角形. 两个全等三角形可以通过 、 、 得到. 2.观察图中的各个图形,其中的全等图形为 .(用编号表示) 完全重合 完全重合 平移 翻折 旋转 ①和⑥,②和⑤,③和⑧ 学前温故 新课早知 3.全等用符号“ ———表示,读作“ ———. 4.如图,若把△BEC沿着直线BC向左平移,就得到△CFA,则△FAC与△ECB的关系是 . 5.全等三角形的 相等,对应角相等. 6.如图,若两个三角形全等,则∠α等于( ). A.72° B.60° C.58° D.50° ≌ 全等于 全等 对应边 D 1.确定全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图,△ABC≌△A'B'C',其中∠A=36°,∠C'=24°,则∠B= . 解析:∵△ABC≌△A'B'C',∴∠C=∠C'=24°. ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°. 答案: 120° 2.全等三角形性质的应用 【例2】 如图,已知△ACE≌△DBF. (1)若AD=8,BC=3,求AC的长; (2)求证:CE∥BF. 分析全等三角形→对应边相等→求AC的长;全等三角形→对应角相等→利用角的相等关系证明CE∥BF. (1)解∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC,即AB=DC. ∴AC=AB+BC=2.5+3=5.5. (2)证明∵△ACE≌△DBF, ∴∠ACE=∠DBF.∴CE∥BF. 1 2 3 4 5 6 1.下列说法正确的是( ). A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 答案 解析 解析 关闭 形状和大小完全相同,能够重合的两个三角形全等;面积只跟三角形的底与高的乘积有关,与形状无关;边长不同的等边三角形不全等. 答案 解析 关闭 C 1 2 3 4 5 6 2.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ). A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 答案 答案 关闭 A 1 2 3 4 5 6 3.在△ABC中,∠B=∠C,如果与△ABC全等的一个三角形中有一个角为95°,那么95°的角在△ABC中的对应角是( ). A.∠A B.∠B C.∠B或∠C D.∠A或∠C 答案 答案 关闭 A 1 2 3 4 5 6 4.如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是 . 答案 解析 解析 关闭 ∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE. ∵AB=AE+BE=1+4=5,∴DE=AB=5. 答案 解析 关闭 5 1 2 3 4 5 6 5.如图,△ADB≌△ACE,∠E=40°,∠C=20°,则∠DAB的度数是 . 答案 答案 关闭 120° 1 2 3 4 5 6 6.如图,△ABC≌△AED,且∠C=∠D,指出其他的对应角和对应边. 答案 答案 关闭 解 其他的对应角:∠CAB与∠DAE,∠B与∠E;对应边:AB与AE,AC与AD,BC与ED.(
课件网) 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等 学前温故 新课早知 如图,△ABC≌△A'B'C',则有:(1)AB=A'B',(2)BC=B'C',(3) ,(4)∠A=∠A',(5)∠B=∠B',(6) . AC=A'C' ∠C=∠C‘ 学前温故 新课早知 1.若两个三角形全等,则它们的对应边相等,对应角相等.反过来,若两个三角形满足三条边分别相等,三个角分别相等,那么这两个三角形 . 2. 的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”). 3.三角形三条边的长度确定了, ... ...
