一元二次方程[上学期]

课件16张PPT。22.1一元二次方程 要设计一座2m高的人体雕像，根据有关实例表明：当雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比时，可增加雕像的和谐与美感，问：雕像的下部应设计为多高？x2-x问题1:设雕像下部高xm，x2=2(2－x) 即于是得方程 同学们桌上有一张矩形纸片，长25cm，宽15cm，在它的四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒， 问题2： 15㎝ x 25㎝ 300cm2 如果要制作的无盖方盒的底面积为300cm2，那么纸片各角应剪去的正方形边长为多少cm？(25-2x)(15-2x)xx(25-2x)(15-2x)=300 学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？问题3: 学校要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？(1)全部比赛共有_____场28(x-1)(3)可列方程_____方程① ② ③有什么特点？　　像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.③① x2=2(2－x)(1)这些方程的两边都是整式，(2)方程中只含有一个未知数，(3)并且未知数的最高次数是2.探究新知 ② （25－2x）（15－2x）=300　　这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次 项，b是一次项系数；c是常数项．　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式 判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x =36(2) x3+ x2=36(3)x+3y=36例1：(5) x+1=0??????4 2x2+x+4=02 1-4y2+2y=0-4 2 0 3x2-x-1=0 3-1 -1 抢答：4x2-5=040 -5 m-31-m -m (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3) 例2:将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.合作探究3x2－3x=5x+10 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为－8，常数项为－10.　　　　　　　解：去括号，得 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：比一比关于x的方程(m2-9) x2+(m-3) x +5m-1=0， (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？ m ≠±3 m =-3 根据下面问题，列出关于x的方程，并将其化成一般形式。 有一个用篱笆围成的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（如图所示）.如果篱笆全长20米，养鸡场面积为48平方米，求养鸡场的宽x.x20-2xx（20-2x）=48(1)数学知识:(2)有何体会：作业:作业本 感悟与收获同学们再见！ ... ...