2022-2023学年人教版八年级数学下册17.1勾股定理同步练习题（含答案）

17.1 勾股定理 同步练习题 一、单选题 （本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（ ） A． B． C． D． 2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如上图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（ ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 5．如图，在直角坐标系中，△AOB是等边三角形，若B点的坐标是（3，0），则A 点的坐标是（ ） A．（，3） B．（，） C．（，） D．（，） 6．公元3世纪切，中国古代书学家赵爽注《周髀算经》时，创适了“赵爽弦图”如图．勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（　　） A．1 B．3 C．4 D．9 7．如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到BC的距离等于（　　） A． B．2 C． D． 8．在直角三角形中，有两边分别为6和8，则第三边是（ ） A．8 B．10 C． D．10或 9．若一个直角三角形的三边长分别为：6，8，x，则x的值是（ ） A．10 B．5 C．7 D．10或 10．如图，校园内同一水平直线上有两棵树，相距8米，一棵树高13米，另一棵树高7米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞（ ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如图所示，的周长为，斜边的长为，则的面积为_____． 12．如图，已知，点C对应的数是，，那么数轴上点A所表示的数是_____． 13．若实数，恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14．如图，四边形中，．，，．_____． 15．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是_____． 16．如图，有一个长方体，其长、宽、高分别为4cm，2cm，2cm，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行的最短路程是 ___cm． 三、解答题 本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18-21题 每题8分 22题10分 23题10分 24题13分 25题13分 17．如图，在中，，，边上的高，求的长． 18．如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点（网格线的交点）上，求点到边上的距离． 19．如图，一菜农要修建蔬菜大棚，棚宽，棚高，长．所在的墙面与地面垂直，现要在长方形的棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜？ 20．如图，在△ABC，AB＝7，BC＝8，AC＝5，求△ABC的面积． 21．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 22．春节期间， ... ...