中小学教育资源及组卷应用平台 整式的混合运算及化简求值 “一卷培优” 重点题型巩固训练 1．计算 （1）（2x﹣3）（3x+2）﹣（﹣3x）2； （2）（x﹣y）2﹣（﹣x+y）（y+x）； （3）先化简，再求值：[3a（ab﹣2b）﹣（ab﹣3）2+9]÷（﹣2ab），其中，b＝2． 2．计算： （1）（x+3）（2x﹣1）﹣5x2； （2）4x（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）2； （3）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a﹣2b）（﹣a﹣2b）﹣（3a）2，其中a＝﹣1，b＝． 3．先化简，再求值：（5m+4）（5m﹣4）﹣m（5m﹣6），其中m＝． 4．先化简，再求值：2a（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝2，b＝﹣3． 5．若，求（m﹣n）（m+n）﹣（m﹣2n）2+[m2﹣2n（2m﹣n）]的值． 6．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 7．先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2（x2﹣2xy）]÷2x，其中x＝，y＝﹣4． 8．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x+2y）（x﹣2y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣3． 9．先化简，再求值：（x+1）（x﹣2）﹣（2x﹣1）2+（2x﹣3）（3+2x），其中x＝1． 10．先化简，再求值： （1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]+x2y，其中x＝1，y＝﹣2； （2）（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a＝﹣． 11．先化简，再求值： （1）x（x﹣2）+（x+1）2，其中x＝1． （2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中． 12．先化简，再求值： （1）（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+2y），其中x＝，y＝﹣1． （2）（5x2y3﹣4x3y2+6x）÷6x，其中x＝﹣2，y＝2． 13．已知|2x﹣3y+5|+（x+2y﹣1）2＝0，将代数式x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2先化简再求值． 14．若|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值． 15．已知：3y 92x＝1，32x+1﹣32x＝6，求代数式（2x﹣3y）（2x+3y）+（2x+3y）2的值． 16．符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如：＝3×7﹣4×5＝21﹣20＝1．请你根据阅读材料化简下面的二阶行列式：，并求当a＝﹣5时，该二阶行列式的值． 参考答案 1．【解答】解：（1）（2x﹣3）（3x+2）﹣（﹣3x）2 ＝6x2+4x﹣9x﹣6﹣9x2 ＝﹣3x2﹣5x﹣6； （2）（x﹣y）2﹣（﹣x+y）（y+x） ＝x2﹣2xy+y2﹣（y2﹣x2） ＝x2﹣2xy+y2﹣y2+x2 ＝2x2﹣2xy； （3）[3a（ab﹣2b）﹣（ab﹣3）2+9]÷（﹣2ab） ＝（3a2b﹣6ab﹣a2b2+6ab﹣9+9）÷（﹣2ab） ＝（3a2b﹣a2b2）÷（﹣2ab） ＝； 当，b＝2时， 原式＝＝＝． 2．【解答】解：（1）原式＝2x2﹣x+6x﹣3﹣5x2 ＝﹣3x2+5x﹣3； （2）原式＝4x2﹣8xy﹣（4x2﹣12xy+9y2） ＝4x2﹣8xy﹣4x2+12xy﹣9y2 ＝4xy﹣9y2； （3）原式＝a2+4ab+4b2﹣（4b2﹣a2）﹣9a2 ＝a2+4ab+4b2﹣4b2+a2﹣9a2 ＝﹣7a2+4ab， 把a＝﹣1，b＝代入得： 原式＝﹣7×（﹣1）2+4×（﹣1）× ＝﹣7﹣2 ＝﹣9． 3．【解答】解：原式＝25m2﹣16﹣5m2+6m ＝20m2+6m﹣16， 当m＝时， 原式＝20×+6×﹣16 ＝+1﹣16 ＝． 4．【解答】解：2a（a﹣b）+（a+b）2 ＝2a2﹣2ab+a2+2ab+b2 ＝3a2+b2， 当a＝2，b＝﹣3时，原式＝3a2+b2＝3×22+（﹣3）2＝21． 5．【解答】解：（m﹣n）（m+n）﹣（m﹣2n）2+[m2﹣2n（2m﹣n）] ＝m2﹣n2﹣m2+4mn﹣4n2+（m2﹣4mn+2n2） ＝m2﹣n2﹣m2+4mn﹣4n2+m2﹣4mn+2n2 ＝m2﹣3n2， ∵， ∴m﹣2＝0，1+n＝0， ∴m＝2，n＝﹣1， ∴当m＝2，n＝﹣1时，原式＝22﹣3×（﹣1）2 ＝4﹣3×1 ＝4﹣3 ＝1． 6．【解答】解：原式＝a2﹣4b2﹣（4a2+4ab+b2）﹣（2a2﹣4ab） ＝a2﹣4b2﹣4a2﹣4ab﹣b2﹣2a2+4ab ＝﹣5a2﹣5b2， 当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣5×（﹣1）2﹣5×22＝﹣25． 7．【解答】解：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2（x2﹣2xy）]÷2x ＝ ... ...
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