(
课件网) 第七章 · 平面图形的认识（二） 7.1 探索直线平行的条件（2） 第2课时 用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行 1.知道内错角、同旁内角的基本含义，并会正确识别图中的内错角、同旁内角； 2.能合理运用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补说明两直线平行． 学习目标 知识回顾 两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 三线八角 b a c 1 2 截线 被截线 a、b两条直线被第三条直线c所截 3 4 5 6 8 7 2 1 3 4 6 5 8 7 同位角的位置特征 1.在截线的同旁； 2.在被截两直线的同方向；像“F”型. 基本事实：“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”简称： “同位角相等，两直线平行．” b a c 1 2 ∵∠1、∠2是直线a、b被c截得的同位角， 且∠1=∠2 ∴直线a∥b（同位角相等，两直线平行） 符号语言： 知识回顾 观察思考 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行．小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能向小明提供你的解决方案吗 b a c 1 2 3 4 5 6 8 7 在如图所示的“三线八角”中，除了同位角，你还能找出哪些角相等时，直线a与直线b平行.试说明理由． 观察思考 ∵ ∠7 = ∠1, ( ) 对顶角相等 ∠2 = ∠7, ( ) 已知 ∴ ∠2 = ∠1， ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换 同位角相等,两直线平行 例如：∠2 = ∠7 理由如下： b a c 1 2 3 4 5 6 8 7 在如图所示的“三线八角”中，你还能找出哪些角互补时，直线a与直线b平行吗？ 观察思考 例如：∠4+ ∠7=180° ∵ ∠3 + ∠7=180°, ( ) 邻补角定义 ∠4 + ∠7=180°, ( ) 已知 ∴ ∠3= ∠4， ( ) ∴ 直线 a∥b. ( ). 同角的补角相等 同位角相等,两直线平行 理由如下： 新知探究 三线八角 b a c 1 2 3 4 5 6 8 7 像∠2与∠7这样的一对角称为内错角， 找一找:其中还有内错角吗 请你说说怎样理解“内”的涵义？ “错”呢？ 在两条被截直线之间; 在截线(第三条直线)的两侧. 内错角像哪个大写英文字母呢？ 它太像个字母 “Z”了！ 4 5 2 7 新知探究 三线八角 b a c 1 2 3 4 5 6 8 7 像∠4与∠7这样的一对角称为同旁内角， 找一找:其中还有同旁内角吗 请你说说怎样理解“内”的涵义？ “同旁”呢？ 在两条被截直线之间; 在截线的同旁. 同旁内角像哪个大写英文字母呢？ 它太像个字母 “U”了！ 2 5 4 7 角的名称 位置特征 基本图形 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 同位角、内错角和同旁内角的识别方法： 1 2 3 4 5 6 7 8 被截线之间 被截线之间 被截线同侧 截线同旁 截线两旁 截线同旁 F Z U 归纳总结 新知巩固 1.如图，直线EF截直线AB，CD，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角. 截 线 被截线 A B C D E 2 1 4 3 5 8 7 6 解：同位角： ∠1与∠8、 ∠2与∠5、 ∠3与∠6、 ∠4与∠7 同旁内角： ∠1与∠6、 ∠4与∠5 内错角： ∠1与∠5、 ∠4与∠6 F 变式: （1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？ 新知巩固 ∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？ 解：∠1与∠2是一对同位角， ∠3与∠4是一对内错角， ∠2与∠4是一对同旁内角. 6 A B C D E F 1 5 4 3 2 解：∠1与∠5是一对同旁内角， 变式: （2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？ 新知巩固 6 A B C D E F 1 5 4 3 2 ∠4与∠5呢？ ∠4与∠5是一对内错角. 变式: （3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？ 新知巩固 解：∠2与∠5是直线AB和CD被直线EF所截的同位角. A B C D E F 1 5 4 3 2 两条直线平行的条件之二： “两直线被第三条直线所截，如果内错角 ... ...
