5.3.2 命题、定理、证明 导学案 学习目标： 1.掌握命题、定理的概念以及推理的方法和步骤，了解证明的意义.（重难点） 2.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在争辩中获得知识体验. 3.在学习过程中培养学生敢于质疑，敢于辩论，大胆探究的品质. 一、直切主题 命题的概念： 前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如： （1）两直线平行，同位角相等； （2）等角的余角相等； （3）对顶角相等； （4）内错角相等，两直线平行. 像这样判断一件事的语句，叫做命题. 你还能举一些这样的例子吗？ 1.判断下列语句，哪些是命题，哪些不是？ （1）相等的角是对顶角. _____ （2）邻补角互补. _____ （3）两条直线相交有几个交点？ _____（4）煤球是白色的. _____ （5）画∠AOB=30°. _____ （6）直角都相等. _____ （7）你吃过午饭了吗？ _____ 探究新知 2.命题的组成：①命题由“题设”和“结论”两部分组成. 题设是已知事项, 结论是由已知事项推出的事项. 例：指出下列命题的题设和结论. (1)同角的余角相等； 题设：_____. 结论：_____. (2)不相等的两个角不是对顶角. 题设：_____. 结论：_____. ②命题常写成“如果...,那么...”的形式， “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例：把下列命题改写成“如果...,那么...”的形式. (1)同位角相等. _____ (2)两个锐角互余. _____ (3)垂直于同一条直线的两条直线平行._____ 3.命题的真假： 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 如果题设成立，那么不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 例：判断下列命题的真假： (1)两个锐角的和一定是钝角. _____ (2)相等的两个角是对顶角. _____ (3)同位角相等，两直线平行. _____ (4)若a2=b2，则a=b. _____ 解析：判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可. 4.证明：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明. 例：如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证a⊥c. 三、巩固练习 1.下列语句是命题的是（ ） A.延长线段AB B.你吃过午饭了吗 C.直角都相等 D.连接A,B两点 2.下列为假命题的是（ ） A.对顶角相等 B.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 C.垂线段最短 D.经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行 3.把命题“对顶角相等”写成“如果...，那么...”的形式为：_____ 4.命题“等角的补角相等”，题设是_____，结论是_____. 5.“若∠1和∠2是同位角，则∠1=∠2.”这是一个_____命题.（填“真”或“假”） 6.如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°.求证：∠E=35°. 四、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 五、作业布置 见精准作业布置单5.3.2 命题、定理、证明 教学设计 教学目标 1.掌握命题、定理的概念以及推理的方法和步骤，了解证明的意义. 2.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在争辩中获得知识体验. 3.在学习过程中培养学生敢于质疑，敢于辩论，大胆探究的品质. 教学重点 掌握命题、定理的概念，了解证明的意义. 教学难点 分清命题的组成，掌握推理的方法和步骤. 教学过程 直切主题 命题的概念： 前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的句子，例如： （1）两直线平行，同位角相等； （2）等角的余角相等； （3）对顶角相等； （4）内错角相等，两直线平行. 像这样判断一件事的语句，叫做命题. 你还能举一些这样的例子吗？ 1.判断下列语句，哪些是命题，哪些不是？ （1）相等的角是对顶角. 是 （2）邻补角互补. 是 （3）两条直线相交有几个交点？ 不是 （4）煤球是白色的. 是 （5）画∠AOB=30°. 不是 （6）直角都相等. 是 （7）你吃过午饭了吗？ 不是 探究新知 2.命题的组成：①命题由“题设”和“结论 ... ...
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