河南省新乡市第二十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

河南省新乡市第二十二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．关于抛物线，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．顶点坐标为 C．函数的最小值是 D．对称轴为直线 3．关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判断 4．如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（ ） A．4 B．6 C．9 D．16 5．如图，内接于，CD是的直径，，则（ ） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（ ） A．90° B．100° C．120° D．150° 8．如图，为的直径，弦交于点E，，，，则（　　） A． B． C．2 D．1 9．如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上，．将正方形绕点顺时针旋转，每秒旋转，同时点P从的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为24，则k的值为（ ） A．6 B．12 C．16 D．24 二、填空题 11．若是方程的根，则_____． 12．点关于原点的对称点的坐标为_____． 13．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为_____． 14．如图，在中，，以点A为圆心、为半径画弧交于点E，连接，若，则图中阴影部分的面积是_____． 15．如图，矩形中，，，G是的中点，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为_____． 三、解答题 16．计算： (1)解方程：； (2)． 17．面对新冠疫情，衢州教育人同心战“疫”因有不少师生居家健康监测，无法到校工作、学习，各校师生通过“云端”相连，停课不停教，停课不停学．某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播投课、自主学习、在线答疑四种形式．为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图． (1)本次调查的人数是　　人； (2)请补全条形统计图； (3)明明和强强参加了此次调查，均选择了其中一种教学方式，求明明和强强选择同一种教学方式的概率． 18．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求，两点的坐标； (2)将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，求的值． 19．“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为，即．开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长，弹力大小是，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为，已知，求的长． 注：弹簧的弹力与形变成正比，即，是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为，在外力作用下，弹簧的长度为，则． 20．如图，在中，，点D是边的中点，点O在边上，⊙经过点C且与边相切于点E，． (1)求证：是⊙的切线； (2)若，，求⊙的半径及的长． 21．果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所 ... ...