2022-2023学年上学期期末学业水平检测 八年级数学 一、单选题（共40分） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2. 下列分解因式正确的是（ ） A． B．= C． D． 3. 下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 若a＋b＝3，则2a2＋4ab＋2b2－6的值是（ ） A．12 B．6 C．3 D．0 5. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，人字梯中间一般会设计一 “拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（ ） A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 7. 已知：如图，点D，E分别在，上，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，是的角平分线，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于和，再分别以点、为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于，，则的面积为 A．4 B．5 C．9 D．10 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论： ①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DG AE＝DC EF中，正确结论的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共25分） 11. 因式分解：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝ ． 12. 已知﹣＝3，则分式的值为 ． 13. ≌，，，若的周长为偶数，则 ． 14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 时，△ABP与△PCQ全等． 15. 如图，在△中，已知点分别为的中点，若△的面积为，则阴影部分的面积为 三、解答题（共55分） 16. （1）计算下列式子：（10分） ①＝ ； ②＝ ． （2） 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．（10分） 求证：（1）∠D=∠B； （2）AE∥CF． 18. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（10分） （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 19. （1）下面是小颖同学解分式方程＝1的过程．请认真阅读并完成相应的任务．（10分） 解：方程两边同乘 ，得x2＋x﹣12＝x（x﹣3）． ………第一步 去括号，得x2＋x﹣12＝x2﹣3x． ………第二步 移项、合并同类项，得4x＝12. ………第三步 解得x＝3. ………第四步 ①第一步中“ ”处应为 ，这一步的目的是 ．其依据是 ； ②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由． （2）新概念运用：运符号“”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值：＝1 20. 如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
