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课件网) 角: 边: （2）平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平 行且相等. 平行四边形对角相等. 知识铺垫 两组对边分别平行的四边形。 平行四边形对角 线互相平分. 对角线: 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 菱形 邻边相等 情景导入 理解菱形的定义，探究归纳菱形的性质. 教学目标 B D A C 菱形是轴对称图形 (2)从图中你能得到哪些结论 并说明理由. 提示:从边、角、对角线、等方面来探讨 (1)观察得到的菱形, 它是轴对称图形吗 如果是，有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 合作探究 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故： 菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四 边形的所有性质. 菱形的性质： B D A C 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 又： 符号语言 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD 已知：菱形ABCD 的对角线AC和BD相交于点O，如下图， A B C D O 在△ABD中， 又∵BO=DO 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角. 符号语言 ∵四边形ABCD是菱形 ∴ AC⊥BD AC平分∠BAD和∠BCD ； BD平分∠ABC和∠ADC 菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 数学语言 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∥ = ∴ AD BC AB CD ∥ = ∴ AB=BC=CD=DA A D C B O ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC⊥BD ∴ OA=OC;OB=OD ∴ ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180° 菱形的性质 例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 交于O，∠BAD=60°BD=2， 求AB与AC的长。 合作探究 C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____. 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，若 BD＝6cm，则菱形的周长是（ ） A.3cm B.12cm C. 24cm D.4cm 知识应用： 3.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC=_____. 4.菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为 _____ 5.已知菱形的两个邻角的比是1：2， 较短的对角线长是8cm，则菱形的周长为 。 当堂达标 见导学案. 布置作业 课本Ｐ4: 习题6.1 2、3题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第六章） 6.1菱形的性质与判断（1） 撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水 【学习目标】 理解菱形的定义； 2.探索并证明菱形的性质定理。 3.会利用菱形的性质进行计算和证明。 【知识回顾】 1.平行四边形的定义：两组_____分别_____的四边形叫做平行四边形. 边：_____ 2.平行四边形的性质 角：_____ 对角线：_____ 【课前预习】 任务一：菱形的定义 1. 叫做菱形.菱形是 的平行四边形. 任务二：菱形的性质 1.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有 条对称轴. 2.从菱形的定义可以探究菱形具有的性质： （1）菱形具有平行四边形的一切性质.（2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质. 特殊在“边”上的性质是_____ 特殊在“对角线”上的性质是_____ 例1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于O，∠BAD=60°BD=2，求 AB与AC的长. 练习:如图，已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm,求这个菱形的周长. 【课中实施】性质比较 边 角 对角线 对称性 平形四边形 菱 形 ... ...
