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课件网) 矩形的 两条对角线互相平分 矩形的两组对边分别相等 矩形的两组对边分别平行 矩形的四个角都是直角 矩形 的两条对角线相等 边 对角线 角 A B C D O 直角三角形的性质定理2： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 知识回顾 1.理解并掌握矩形的判定方法； 2.会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算. 教学目标 定义判定： 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 你还有其它的判定方法吗？ ABCD ∠A=900 四边形ABCD是矩形 ∵ ∴ （已知） （矩形的定义） 几何语言： 合作探究 情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 猜想： 对角线相等的平行四边形是矩形 . 矩形的判定定理1： 对角线相等的平行四边形是矩形. 已知：平行四边形ABCD，AC=BD, 求证：四边形ABCD是矩形. A B C D 对角线互相平分且相等的四边形是矩形. 情境二：李同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边———直角、边———直角、边———直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 猜想： 你能证明上述结论吗？ 有三个角是直角的四边形是矩形 . 矩形的判定定理2： 有三个角是直角的四边形是矩形. A B C D ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形. 几何语言： 矩 形 的 判 定 方 法 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形 . (对角线平分且相等的四边形是矩形) 有三个角是直角的四边形是矩形 . 例题引领 例2 A B C D O 例1 已知： ABCD中，对角线AC与BD交于点O， △AOB是等边三角形 ，AB=1，求 ABCD的面积. 已知：如图， ABCD的四个内角的平分线 分别相交于E、F、G、H， 求证：四边形 EFGH为矩形． 练习 矩 形 的 判 定 方 法 有一个角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形 . (对角线平分且相等的四边形是矩形) 有三个角是直角的四边形是矩形 . 系统总结 当堂达标 见导学案. 布置作业 课本Ｐ17: 习题6.5 1、2题 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学（下）导学案（第六章） 6.2矩形的性质与判断（2） 撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水 【学习目标】 1.理解并掌握矩形的判定方法； 2.会用矩形的判定定理进行有关的论证或计算. 【知识回顾】 1.矩形的性质:边_____ 角_____21世纪教育网版权所有 对角线_____21cnjy.com 2已知 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个矩形的面积． 【课前预习】预习课本P14～17页内容，完成下列各题. 任务一：矩形的判定方法 1.定义法： 叫做矩形. 2.矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上.通过自学， 我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理： 矩形的判定定理（1）：_____ 矩形的判定定理（2）：_____ 任务二：阅读课本，独立证明矩形的判定定理（1），（2）. 有三个角是直角的四边形是矩形. 已知： 求证： 证明： 对角线相等的平行四边形是矩形. 已知： 求证： 证明： 例题：如图已知AD∥BE,AD=BC=CE,BD=DE求证:四边形ABCD是矩形. 【课中实施】矩形的判定方法： 定义法 矩形的判定 判定定理1： 判定定理2： 【当堂达标】（每题2分，共10分.） 1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）21教育网 A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中 ... ...
